177
10
Activitats
DESAFIAMENT
Pensa que el número del dorsal d’un atleta correspon a un punt del pla mentre fa aquestes proves:
50 m barres salt de longitud salt d’altura
Imaginem que el punt, durant el seu moviment, descriu la gràfica d’una funció. Quina de les tres creus que
descriu una funció periòdica? Per què?
31
Decideix quin tipus de simetria tenen aquestes funcions.
26
Donades les funcions, assenyala si són parelles,
imparelles o no presenten simetria.
a)
f
(
x
)
=
−
x
c)
f
(
x
)
=
x
5
−
x
b)
f
(
x
)
=
1
x
2
d)
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
Aquestes funcions són periòdiques. Quin n’és el període?
a)
b)
28
29
EXERCICI RESOLT
``
Estudia la simetria d’aquestes funcions.
a)
f
(
x
)
=
x
2
c)
f
(
x
)
=
x
3
−
x
b)
f
(
x
)
=
2
x
4
−
x
2
d)
f
(
x
)
=
x
2
−
x
Solució
a)
La funció és parella.
b)
La funció és parella.
c)
f
−
x
( )
=
−
x
( )
3
− −
x
( )
=
−
x
3
+
x
−
f x
( )
=
−
x
3
−
x
(
)
=
−
x
3
+
x
⎫
⎬
⎪⎪
⎭
⎪⎪
→
f
−
x
( )
=
−
f
−
x
( )
La funció és imparella.
d)
f
−
x
( )
=
−
x
( )
2
− −
x
( )
=
x
2
+
x
−
f x
( )
=
−
x
2
−
x
(
)
=
−
x
2
+
x
⎫
⎬
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
→
f
−
x
( )
≠
f x
( )
f
−
x
( )
≠
−
f x
( )
La funció no és parella ni imparella.
f
−
x
( )
=
2
−
x
( )
4
− −
x
( )
2
=
2
x
4
−
x
2
=
f x
( )
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
a)
b)
c)
d)
Indica el tipus de simetria que presenten les funcions
donades per aquestes taules.
a)
27
x
−
2
−
1 0 1 2
f
(
x
)
16 1 0 1 16
x
−
2
−
1 0 1 2
f
(
x
)
−
32
−
1 0 1 32
b)
f
−
x
( )
=
−
x
( )
2
=
x
2
=
f x
( )
Anna ha esborrat la gràfica des del punt
x
=
3;
dibuixa-la en el quadern sabent que correspon a una
funció periòdica de període
T
=
5.
30
