234
QUÈ
11
has que saber
?
Calcula el costat desconegut en els triangles rectangles següents.
a)
b)
a)
a
2
=
24
2
+
32
2
→
a
2
=
576
+
1024
→
a
2
=
1600
→
a
=
1600
=
40 cm
b)
37
2
=
35
2
+
b
2
→
1369
=
1225
+
b
2
→
b
2
=
144
→
b
=
144
=
12 cm
Teorema de Pitàgores
Tin en compte
Teorema de Pitàgores.
En un
triangle rectangle, el quadrat de
la hipotenusa és igual a la suma
dels quadrats dels catets.
a
2
=
b
2
+
c
2
Calcula l’àrea d’aquestes figures planes.
a)
b)
c)
a)
Àrea d’un romboide:
A
=
12
⋅
5
=
60 cm
2
b)
Àrea d’un rombe:
⋅
= =
A
9 3
2
13,5 cm
2
c)
Àrea d’un quadrat:
A
=
6
2
=
36 cm
2
Àrea de figures planes conegudes
Tin en compte
❚❚
Rectangle:
A
=
b
⋅
h
❚❚
Quadrat:
A
=
c
2
❚❚
Rombe:
⋅
A
D d
2
=
❚❚
Romboide:
A
=
b
⋅
h
❚❚
Trapezi:
A
B b h
(
)
2
⋅
=
+
❚❚
Triangle:
⋅
A
b h
2
=
❚❚
Polígon regular:
⋅
A
P a
2
=
Calcula l’àrea de la figura plana següent.
Descomponem la figura inicial en figures les àrees de les quals sabem calcular.
=
+
+
+ =
+ + =
A
(5 3) 2,06
2
(5 3) 3
2
5 4
2
15,45 12 10 38,95 cm
2
⋅ ⋅
⋅
⋅
Àrea de figures planes compostes
Tin en compte
L’
àrea d’una figura plana
composta
es pot calcular
descomponent la figura en altres
figures les àrees de les quals
siguen conegudes.
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
32 cm
24 cm
a
37 cm
35 cm
b
5 cm
12 cm
3 cm
9 cm
6 cm
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
5 cm
•
