240
11
Perímetres i àrees de polígons
Un
poliedre
és un cos geomètric limitat per quatre o més polígons. Si tallem un poliedre per una de les
arestes
i l‘estenem sobre un plànol, n’obtenim el desenvolupament pla.
Quina és l’àrea del desenvolupament pla d’un cub de 5 cm d’aresta?
25 cm
2
Àrea d'una cara:
A
c
=
5
2
=
25 cm
2
Àrea del desenvolupament pla:
A
d
=
6
⋅
25
=
150 cm
2
⎧
⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎪
AVANÇA
Àrea del desenvolupament pla d’un poliedre
PERCEPCIÓ VISUAL
Superfícies quasi iguals
Observa aquests dos quadrats representats sobre
diferent fons. Quin té la superfície més gran?
En mesurar-los, comprovem que els dos tenen la
mateixa superfície. I és que una figura de color clar
dibuixada sobre un fons fosc sembla més gran que la
mateixa figura de color fosc dibuixada sobre un fons
clar, encara que les dues tinguen la mateixa superfície.
PV1.
De vegades, la perspectiva ens indueix a error a l’hora de
quantificar superfícies. El psicòleg Roger Shepard va idear
aquesta il·lusió òptica basada en l’ús de diferents perspectives.
Comprova si les dues taules de la figura tenen la mateixa
superfície.
A1.
Calcula l’àrea del desenvolupament pla
d’aquests cossos geomètrics.
10 cm
2 cm
7 cm
A2.
Calcula la superfície necessària per a construir
aquests poliedres.
a)
b)
12 cm
3 cm
4 cm
15 cm
6 cm
6 cm
