Multiplicación y división de números enteros
Regla de los signos
Multiplicación
+ ⋅ + = +
+ ⋅ − = −
− ⋅ + = −
− ⋅ − = +
División
+ : + = +
+ : − = −
− : + = −
− : − = +
3 ⋅ (−5) = −15
−6 : (−3) = 2
Suma de números enteros
Para sumar dos números enteros:
− Si tienen el mismo signo, se suman las
partes numéricas y se pone al resultado el
mismo signo que el de los sumandos.
3 + 7 = 10
−5 + (−7) = −12
− Si tienen distinto signo, se resta a la parte
numérica del mayor la del menor y se pone
al resultado el signo de la parte numérica
mayor.
3 + (−7) = −4
−6 + 10 = 4
Números positivos y negativos
El conjunto de los números enteros está formado por:
− Los números enteros positivos: +1, +2, +3,…
− Los números enteros negativos: −1, −2, −3,…
− El cero: 0
Valor absoluto y opuesto
− El
valor absoluto
de un número entero, |
a
|, es
el número de unidades que dista de 0.
|+5| = 5
|−5| = 5
− El
opuesto
de un número entero es otro
entero que está a la misma distancia del 0,
pero de signo contrario.
op(+5) = −5
op(−5) = +5
Resta de números enteros
Para restar dos números enteros, se suma al
primer término el opuesto del segundo.
− Si el segundo término es negativo:
3 − (−4) = 3 + 4 = 7
−5 − (−1) = −5 + 1 = −4
− Si el segundo término es positivo:
3 − 7 = 3 + (−7) = −4
−6 − 2 = −6 + (−2) = −8
Representación en la recta
Los números enteros negativos se representan a la
izquierda del cero y los positivos a la derecha.
Negativos
Positivos
0
7
6
5
4
3
2
1
–
–
–
–
–
–
7 6 5 4 3 2
–
1
Cero
Los números enteros quedan ordenados en la recta
numérica de izquierda a derecha de menor a mayor.
…−4 < −3 < −2 < −1 < 0 < +1 < +2 < +3 < +4 …
NÚMEROS ENTEROS
Operaciones combinadas
Realiza esta operación siguiendo la jerarquía de las operaciones: 4 − 7 ⋅ (8 − 6) − 6 : 2
1.º Resolvemos las operaciones entre paréntesis.
4 − 7 ⋅
− 6 : 2 =
2.º Realizamos las multiplicaciones y las divisiones.
= 4
− =
3.º Calculamos las sumas y las restas.
=
− 3 =
= = 15
(8 − 6)
− 7 ⋅ (−2)
4 + 14
18 − 3
6 : 2
