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Funciones
Analiza y razona si las siguientes afirmaciones son
verdaderas o falsas.
a)
Todas las funciones tienen máximos y mínimos.
b)
En una función continua que tiene dos puntos
mínimos necesariamente hay un punto máximo.
c)
Una función constante no tiene puntos máximos
ni puntos mínimos.
d)
Existen funciones que son decrecientes en todo
su dominio.
¿En qué valor de la variable
x
alcanzará una función
su punto máximo y su punto mínimo si sabemos que
es creciente en el intervalo (
−∞
,
−
2), decreciente en
(
−
2, 1) y creciente en (1,
+
∞
)?
Observa esta función y estudia su continuidad y su
monotonía.
43
44
45
Estudia la simetría de las siguientes funciones.
a)
b)
c)
48
Día
L M X J
V S D
Ventas
120 105 85 110 150 225 365
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
En la tabla se han registrado las ventas de un
kiosco de prensa durante una semana. Analiza, sin
representar los datos gráficamente, el crecimiento y
el decrecimiento.
46
x
−
3
−
2
−
1 1
2
3
f
(
x
)
−
1
3
−
1
2
−
1 1
1
2
1
3
Estudia la simetría de las funciones.
a)
f
(
x
)
=
−
2
x
3
+
4
x
c)
f
(
x
)
=
−
1
x
2
b)
f
(
x
)
=
−
2
x
4
+
4
x
2
d)
f
(
x
)
=
x
2
−
1
x
Dibuja una función periódica con período 5. Estudia
sus características.
Indica si alguno de los siguientes fenómenos
corresponde a una función periódica. Justifica tu
respuesta y, si tienes datos suficientes, halla el período.
a)
El electrocardiograma de una persona sana.
b)
La altura a la que se encuentra una persona
que está en una montaña rusa de un parque de
atracciones en función del tiempo transcurrido.
50
51
52
Un juego funciona con monedas de 1 € de la
siguiente forma:
❚
Con la primera moneda juegas durante 30 min.
❚
Con cada moneda consecutiva, el juego continúa
60 min más.
47
Representa la función y calcula los precios si juegas:
a)
20 min.
b)
80 min.
c)
120 min.
Estudia la simetría de la función cuya tabla de valores
es la siguiente.
49
