SOLUCIONES. PROPUESTA DE EVALUACIÓN
8
(Se indican con
las respuestas correctas)
A partir de la función representada en la siguiente grá-
fica, indica qué afirmaciones son ciertas:
a)
Dom
f
(
x
) =
�
{0}
Rec
f
(
x
)
�
(
�
∞
,
�
3)
f
(0)
��
3,
f
(2)
��
3
f
�
1
(2)
��
5,
f
�
1
(
�
3)
�
(0, 5)
b)
Dom
f
(
x
)
�
Rec
f
(
x
)
�
(
�
∞
, 2)
f
(2)
��
3,
f
(5)
��
3
f
�
1
(2)
��
5,
f
�
1
(
�
3)
�
(0, 5]
c)
Dom
f
(
x
)
� �
{0}
Rec
f
(
x
)
�
(
�
∞
, 2]
f
(2)
��
3,
f
(5)
�
2
f
�
1
(2)
�
{
�
5, 5},
f
�
1
(0)
�
{
�
8,
�
2, 9}
Dada la siguiente función:
f
(
x
)
�
su dominio y su recorrido son:
a)
Dom
f
(
x
)
� �
{2} y Rec
f
(
x
)
� �
[
�
1, 0)
b)
Dom
f
(
x
)
� �
{2} y Rec
f
(
x
)
�
(0,
�
∞
)
c)
Dom
f
(
x
)
� �
{
�
1, 2} y Rec
f
(
x
)
� �
{1}
Dadas estas funciones indica qué afirmaciones son
ciertas:
f
(
x
)
�
2
x
�
x
�
1
i
(
x
)
� �
x
2
�
�
1
x
�
g
(
x
)
��
x
2
�
x
�
x
�
1
2
�
j
(
x
)
�
h
(
x
)
��
x
x
2
2
�
�
1
2
�
k
(
x
)
� �
x
2
�
x
�
2
a)
es el dominio de
f
(
x
),
g
(
x
) y
h
(
x
).
b)
[1,
�
∞
) es el dominio de
f
(
x
) y
j
(
x
).
c)
[
�
1, 2] es el dominio de
i
(
x
) y
k
(
x
).
Dadas las funciones
f
(
x
)
�
x
�
2 y
g
(
x
)
��
1
x
�
:
a)
(
f
�
g
)(
x
)
��
x
�
x
3
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0}
b)
(
f
�
g
)(
x
)
��
(
x
�
x
1)
2
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0}
c)
(
f
�
g
)(
x
)
��
x
2
�
2
x
x
�
1
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0,
�
2}
Halla la función producto y el dominio de las funcio-
nes
f
(
x
)
�
1
��
1
x
�
y
g
(
x
)
��
x
x
�
�
3
1
�
:
a)
(
f
�
g
)
��
(
x
x
2
�
�
1
3
)
2
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0, 1}
b)
(
f
�
g
)
��
x
�
x
(
x
�
�
1
1)
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0, 1}
c)
(
f
�
g
)
��
x
�
x
3
�
,
Dom (
f
�
g
)
� �
{0, 1}
Dadas
f
(
x
)
�
3
x
�
1 y
g
(
x
)
� �
1
x
�
, determina la función
compuesta de
f
y
g
:
a)
(
g f
)(
x
)
��
3
�
x
x
�
,
Dom (
g f
)
� �
{0}
b)
(
g f
)(
x
)
��
3
x
1
�
1
�
,
Dom (
g f
)
� �
0,
�
1
3
�
c)
(
g f
)(
x
)
��
3
x
1
�
1
�
,
Dom (
g f
)
� � �
1
3
�
La función inversa respecto de la composición de la
función
f
(
x
)
��
2
1
x
�
�
x
1
�
es:
a)
f
(
x
) no tiene inversa, puesto que no es inyectiva.
b)
f
�
1
(
x
)
��
x
x
�
�
1
2
�
c)
f
�
1
(
x
)
��
x
�
(1
�
2
x
)
�
1
�
La trayectoria de un cañón viene dada por una función
cuadrática. En el momento del disparo, el cañón está a
15 m de atura. Cinco segundos después, el proyectil se
encuentra a 90 m de altura. Sabiendo que en el segun-
do 10 alcanzará su altura máxima, que es de 115 m de
altura, obtén la expresión de la función para calcular
cuánto tiempo tardará en llegar al suelo.
a)
10
�
115 s
b)
10
�
115 s
c)
20 s
8
7
6
5
4
3
|
x
�
1|
si
x
�
2
�
x
2
�
4
x
�
5 si
x
�
2
2
1
Y
X
1
3
�
2
�
5
�
8
5
9
f
(
x
)
x
�
1
�
2
�
x
