De las funciones anteriores, indica cuáles son
simétricas respecto del origen de coordenadas.
Representa gráficamente las siguientes funcio-
nes e indica su dominio y recorrido:
a)
f
(
x
)
�
⏐
x
�
1
⏐
si
x
�
3
x
2
�
7 si
x
�
3
b)
f
(
x
)
�
E
(
x
) si
x
�
3
2
si
x
�
—
3
2
c)
f
(
x
)
�
�
(
x
�
1)
2
�
4 si
x
�
1
�
⏐
x
�
1
⏐
si 1
�
x
�
3
x
�
2
si
x
�
3
d)
f
(
x
)
��
2
x
2
�
x
�
1
e)
f
(
x
)
�
⏐
x
2
�
x
�
6
⏐
f)
f
(
x
)
�
⏐
⏐
Dadas las funciones:
f
(
x
)
��
3
�
x
x
�
y
g
(
x
)
��
x
x
2
�
�
1
x
�
Calcula (
f g
)(
x
), (
f g
)(
x
), (
f g
)(
x
) y sus respec-
tivos dominios.
Dadas las funciones siguientes:
f
(
x
)
⏐
x
2
⏐
y
g
(
x
) 2
x
1. Calcula (
f g
)(
x
) y su dominio.
Dadas las funciones:
f
(
x
)
�
1
si
x
�
0
x
2
�
1 si
x
�
0
g
(
x
)
�
x
�
1 si
x
�
0
—–—
1
x
�
1
si
x
�
0
Calcula (
f g
)(
x
), (
f g
)(
x
), (
f/g
)(
x
) y sus respecti-
vos dominios.
Dadas las funciones:
f
(
x
)
�
3
�
—
1
x
y
g
(
x
)
�
x
�
2
Calcula (
f g
), (
g f
) y sus respectivos dominios.
Dadas las funciones:
f
(
x
)
�
x
�
1 y
g
(
x
)
�
x
2
�
1
Calcula (
f g
), (
g f
) y sus respectivos dominios.
Dadas las funciones:
f
(
x
)
� �
x
2
�
�
1
x
�
y
g
(
x
)
��
2
x
x
�
�
1
1
�
Calcula (
f g
), (
g f
) y sus respectivos dominios.
Dadas las funciones:
f
(
x
)
�
x
2
�
1 y
g
(
x
)
�
x
�
2
Calcula (
f g
), (
g f
) y sus respectivos dominios.
A partir de
f
(
x
)
�
2
x
�
x
2
y
g
(
x
)
�
x
�
2, halla
(
f g
)(
x
) y (
g f
)(
x
) y sus respectivos dominios.
¿Qué observas? ¿Es siempre posible componer
funciones?
Dadas las funciones:
a)
f
(
x
)
��
3
x
x
�
2
�
e)
f
(
x
)
�
x
2
�
x
�
2
b)
f
(
x
)
� �
3
�
3
x
�
f)
f
(
x
)
��
1
x
�
�
3
2
x
�
c)
f
(
x
)
�
x
�
3
g)
f
(
x
)
��
2
�
3
x
�
d)
f
(
x
)
�
x
2
�
4
Calcula, si existe, su inversa respecto de la com-
posición de funciones.
Dos números naturales suman 15. Expresa ana-
líticamente la función que expresa su producto
en función de uno de ellos. Indica su dominio y
su recorrido.
Un rectángulo mide 8 dm de largo y 4 dm de
ancho. De cada esquina se recorta un cuadrado
de lado
x
con el fin de hacer una caja sin tapa.
Calcula el volumen de la caja en función de
x
.
Dada una función afín, se conocen los puntos
1,
�
5
2
�
y
�
1
4
�
, 3 . Halla su expresión analítica.
¿Es creciente?
¿Son iguales
f
(
x
) =
x
+ 2 y
g
(
x
)
�
x
x
2
2
4
�
? ¿Por
qué?
Encuentra una función cuadrática,
f
(
x
)
,
que
tome los valores que muestra la tabla:
x
0
2
1
f
(
x
)
1,25
0,75 6,75
x
�
1
�
x
�
3
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
ACTIVIDADES DE REFUERZO
8
Nombre:
Curso:
Fecha:
x
x
