Profesor - page 33

SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE REFUERZO 8
a) Dom f (x) � (�∞ , 5)
b) Dom f (x) � � � ⎯1
2⎯
c) Dom f (x) � � � {0}
d) Dom f (x) � [�1, 0) � (1, �∞ )
e) Dom f (x) � � ∞, ⎯ �
3
1
⎯ � 2, �∞
f) Dom f (x) � [0, �∞)
g) Dom f (x) � (1, �∞)
h) Dom f (x) � � � �1, 0, ⎯1
2
⎯ , 2
i) Dom f (x) � � � {0}
a) Rec f (x) � �
b) Rec f (x) � [�1, �∞ )
c) Rec f (x) � � ∞, ⎯1
4⎯
d) Rec f (x) � [0, �∞)
e) Rec f (x) � � � {�1}
f) Rec f (x) � [0, �∞)
g) Rec f (x) � [�3, �∞ )
h) Rec f (x) � � � {1}
a) f(x) � 0 en ( �∞, �1) � ⎯1
2⎯ , �∞ y f(x)� 0 en �1, ⎯1
2⎯
b) f(x) � 0 en (�∞, �1) � (0, 3) y f(x) �0 en (�1, 0) �
� (3, �∞)
c) f(x) � 0 en �1, ⎯2
3⎯ y f(x) �0 en ( �∞, �1) � ⎯2
3⎯, �∞
d) f(x) � 0 en (�1, 1) � (1, �∞), y f (x) � 0 en (�∞ , �1)
e) f(x) � 0 en (�1, 1) y f (x) � 0 en (�∞, �1) � (1, �∞ )
a) f(x) es estrictamente decreciente en �∞ , �
�
4
1
� y
estrictamente creciente en �
�
4
1
� , �∞ .
b) f(x) es estrictamente decreciente en el intervalo
(�∞, �1) � �
�
4
1
�, �
1
2
� y estrictamente creciente en
�1, �
�
4
1
� � �1
2
� , �∞ .
c) f(x) es estrictamente decreciente en
(�2, 0) � (0, �∞) y estrictamente creciente en
(�∞, �2).
d) f(x) es estrictamente creciente en
(�∞ , �4) � (0, �∞) y estrictamente decreciente en
(�4, 0).
e) f(x) es estrictamente creciente en � � {2}, que es su
dominio.
Son simétricas respecto del eje de ordenadas las fun-
ciones pares: c, d, f.
Son simétricas respecto del origen de coordenadas las
funciones impares: b.
a) Dom f (x) � �
Rec f (x) � [0, �∞)
b) Dom f (x) � �
Rec f (x) �
� {z � � | z � 1}
c)
Dom f (x) �� , Rec f(x)� (�∞ , 4] � (5, �∞)
d)
Dom f (x)� � , Rec f (x) � �∞, �9
8
�
e)
Dom f (x)� � , Rec f (x) � [0, �∞ )
7
6
5
4
3
2
1
Rama de
parábola
y� x2 �7
1 2 3 4 5 �5 �2
O
�1 �3 �4
1
2
3
4
5
�1
�2
�3
�4
Y
X
1 2 3 4 �2
O
�1 �3 �4
1
2
3
�1
�2
�3
Y
X
1 2 3 �2 � 1 �3
2
�1
� 2
� 3
Y
X
O
1
1 2 3 4 �2
O
�1 �3 �4
1
2
3
�1
�2
�3
Y
X
4
Y
X 1 O
1
2 3 4 �1
2
3
4
5
�2
f (x)
f (x)
f (x)
f (x)
f (x)