f)
Dom
f
(
x
)
� �
{
�
3}
Rec
f
(
x
)
�
[0,
�
∞
)
(
f
�
g
)(
x
)
��
x
3
�
2
x
x
2
2
�
�
x
2
x
�
3
�
(
f
�
g
)(
x
)
��
�
x
3
x
�
2
�
2
x
x
�
3
�
(
f
�
g
)(
x
)
��
�
x
2
x
�
�
4
1
x
�
3
�
El dominio de las dos primeras es
�
{
�
1, 0}.
Dom (
f
�
g
)
� �
{
�
1, 0}
x
�
3 si
x
�
2
(
f
�
g
)(
x
)
�
�
3
x
�
1 si
x
�
2
Dom
f
�
g
�
x
si
x
�
0
(
f
�
g
)(
x
)
�
�
�
x
3
�
x
x
2
�
�
1
x
�
2
�
si
x
�
0 y
x
�
1
Dom (
f
�
g
)
� �
{1}
x
�
1 si
x
�
0
(
f
�
g
)(
x
)
�
�
x
�
1 si
x
�
0,
x
�
1
Dom (
f
�
g
)
� �
{1}
(
f
�
g
)(
x
)
�
�
si
x
�
0
x
3
�
x
2
�
x
�
1 si
x
�
0 y
x
�
1
Dom
� �
� �
{1}
(
f g
)
��
3
x
x
�
�
2
7
�
Dom (
f g
)
� �
{2}
(
g f
)
��
x
�
x
1
�
Dom (
f g
)
� �
{0}
(
f g
)
�
x
Dom (
f g
)
�
(
g f
)
�
x
Dom (
g f
)
�
[
�
1,
�
∞
)
(
f g
)
�
x
Dom (
f g
)
� �
{
�
1}
(
g f
)
�
x
Dom (
g f
)
� �
{2}
(
f g
)
�
x
�
1
Dom (
f g
)
�
[2,
�
∞
)
(
g f
)
�
�
x
2
�
�
1
�
Dom (
g f
)
�
(
�
∞
,
�
1]
�
[1,
�
∞
)
(
f g
) (
x
)
�
2
�
x
�
�
2
�
�
x
�
2 Dom (
f g
)
�
[2,
�
∞
)
(
g f
) (
x
)
�
��
x
2
���
2
x
�
�
2
��
Dom (
g f
)
�
Ø
g f
no existe, puesto que el recorrido de
f
(
x
), (
�
∞
,1), no
está incluido en el dominio de
g
(
x
), que es [2,
�
∞
).
Siempre que esto sucede no es posible componer las
funciones
f
y
g
.
a)
f
�
1
(
x
)
��
3
�
2
x
�
b)
f
�
1
(
x
)
�
3
�
3
x
c)
f
�
1
(
x
)
�
x
2
�
3 si
x
�
0
d)
f
(
x
)
�
x
2
�
4 no es inyectiva.
e)
f
(
x
)
�
x
2
�
x
�
2 no es inyectiva.
f)
f
�
1
(
x
)
��
1
x
�
�
3
2
x
�
g)
f
�
1
(
x
)
��
2
x
x
�
3
�
x
�
y
�
15
⇒
x
�
15
�
x
⇒
f
(
x
)
�
x
(15
�
x
)
Dom
f
�
{
x
�
| 0
�
x
�
15} (Considerando
�
{1, 2, …})
El lado del cuadrado que se recorta es la altura de la
caja,
x
.
La base tendrá por lados: 8
�
2
x
y 4
�
2
x
Por lo tanto:
V
(
x
)
�
x
(8
�
2
x
)(4
�
2
x
)
�
4
x
3
�
24
x
2
�
32
x
f
(
x
)
�
x
�
No es una función creciente, es decreciente.
No son iguales puesto que su dominio no es el mismo,
Dom
f
(
x
)
�
y Dom
g
(
x
)
� �
{2}, a pesar de que en
su dominio
g
(
x
)
�
x
�
2.
f
(
x
)
�
1,5
x
2
�
4
x
�
1,25
21
20
19
�
22
5
19
10
18
8 dm
4 dm
x
x
x
x
x
x
x
x
8
�
2
x
4
�
2
x
x
17
16
15
14
13
12
11
f
�
g
1
⎯
x
�
1
10
9
8
SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE REFUERZO
8
1 2 3 4
-2
O
-1 -3 -4
3
-1
-2
-3
Y
X
4
1
2
-5
5
f
(
x
)
