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SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE REFUERZO
MATERIAL FOTOCOPIABLE
/ © Oxford University Press España, S. A.
Matemáticas 3.º ESO
1.
a)
( ) 2 3
f x x
–2 –1 0 1 2
–7 -5 –3 –1 1
b)
2
( )
f x x
–2 –1 0 1 2
4 1 0 1 4
2
. a) Dom
f =
Im
f =
b) Dom
f
= [–2, 2]
Im
f =
[–2, 0]
c) Dom
f =
0,
Im
f =
0,
3.
Cortes eje
X:
(–3, 0)
,
(3, 0) y (7, 0)
Cortes eje
Y:
(0, 3)
4
. Crecimiento:
(1, 3) (4,
)
Decrecimiento:
( , 1) (3, 4)
5.
Máximos:
(–2, 3), (2, 4) y (5; 3,5)
Mínimos:
(0, 1) y (3, 0)
6.
Puntos de discontinuidad:
x
= 2 y
x
= 6
7.
La función es continua en
( , 1) (1,
)
.
8.
a)
Es simétrica con respecto al origen de
coordenadas. Tiene simetría impar.
b)
Es simétrica con respecto al eje de
ordenadas. Tiene simetría par.
9.
Período:
T
= 6
10.
a)
La excursión duró 7 h.
b)
A las 8,30 h hicieron el primer descanso,
que se prolongó durante 30 min. A las 12 h
hicieron el segundo descanso, esta vez de
1 h.
c)
Recorrieron 2 km.
d)
Desde las 11 h hasta las 12 h marcharon
más rápido.
e)
Estuvieron en el bosque 1 h.
f)
Tardaron más a la ida que a la vuelta.
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SOLUCIONES. ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
1
.
a)
1
b)
3
2.
El punto
x
= 2 sí pertenece al dominio.
El punto
x
= –1
no pertenece al dominio.
3
.
a)
(–4, 0), (4, 0) y (0, –16)
b)
(–16, 0) y (0, 4)
c)
(–4, 0), (–2, 0) y (0, 4)
4
.
5.
2
( )
1
x
f x
x
,
2
( )
1
x
f x
x
Es una función impar.
6.
f
(3) –
f
(–2) = 15
7
.
a)
TV
[–3, –1] =
f
(–1) –
f
(–3) = 26.
Crece en este
intervalo.
b)
–2 –1 0 1 2
–9 –2 –1 0 7
8.
a)
1
1 0
2
f
f
( )
. La función decrece en
b)
1
2
0
2
f
f
( )
. La función crece en
9.
a)
TV
[–1, 3] > 0. La función es creciente.
b)
TV
[–1, 3] < 0. La función es decreciente.
10.
1
2 1
( ) ( )
f
f
a
,
1
0
0
a
a
