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Ecuaciones
52
1.
ECUACIONES DE PRIMER GRADO
En una balanza, María ha
puesto varias bolas y piezas
hexagonales.
Al colocarlas en esta posición,
la balanza está equilibrada.
Si cada bola pesa 1 g, ¿cuál
es el peso de cada pieza
hexagonal?
Para resolver el problema, llamamos
x
a lo que pesa cada pieza hexagonal en gramos,
y planteamos esta ecuación: 5
x
+
3
=
3
x
+
7
Al quitar 3 bolas de cada
platillo, la balanza permanece
en equilibrio.
En la ecuación:
5
x
+
3
−
3
=
3
x
+
7
−
3
5
x
=
3
x
+
4
De lamisma forma, si retiramos
3 piezas hexagonales de cada
platillo, la balanza también
continúa equilibrada.
En la ecuación:
5
x
−
3
x
=
3
x
+
4
−
3
x
2
x
=
4
Finalmente, si quitamos la
mitad del contenido de cada
platillo, el equilibrio de la
balanza se mantiene.
En la ecuación:
2
x
2
=
4
2
x
=
2
Así, cada pieza hexagonal pesa 2 g.
Una
ecuación de primer grado
es una igualdad de dos miembros que puede
expresarse de la forma
ax
+
b
=
0,
siendo:
❚❚
a
y
b,
números conocidos, con
a
≠
0. Estos números son los
coeficientes
de la
ecuación.
❚❚
x,
la
incógnita,
el valor desconocido.
Se denomina
solución
de la ecuación al único número,
−
b
a
, que, al sustituir
x
por él verifica la igualdad.
Se dice que dos ecuaciones de primer grado son
equivalentes
si tienen la misma
solución.
Presta atención
Si sumamos o multiplicamos por
un mismo valor no nulo a los
dos miembros de una ecuación,
obtenemos otra ecuación
equivalente.
Aprenderás a…
❚●
Identificar ecuaciones de
primer grado equivalentes.
❚●
Resolver ecuaciones de
primer grado.
❚●
Plantear ecuaciones de
primer grado para resolver
problemas.
