59
Actividades
Finales
4
¿Cuáles son las edades de un padre y su hija si la
edad actual del padre es el doble de la de la hija, pero
hace 14 años la triplicaba?
¿Cuántos peldaños tiene una escalera si subiéndolos
de dos en dos hay que dar tres saltos más que
subiéndolos de tres en tres?
¿Qué edad tiene ahora Emilio si dentro de 4 años
tendrá el triple de años de los que tenía hace 24 años?
Mi huerto es rectangular y su largo es el triple de su
ancho. Lo he rodeado de una valla que mide 2400
metros. ¿Cuáles son las dimensiones de mi huerto?
Pedro, Iván y Marcos son hermanos. Pedro es el
menor y tiene 3 años menos que el mediano, Iván,
y este es 5 años más joven que Marcos, que es el
mayor. Si la suma de la edades de los tres hermanos
es 38, ¿cuántos años tiene cada uno?
La diferencia entre los tres quintos de un número y
los dos séptimos de ese mismo número es 33. ¿De
qué número se trata?
¿Cómo deben repartirse 2400 € entre dos personas
de modo que la tercera parte de lo que le corresponde
a la primera supere en 120 € a la mitad de lo que le
corresponde a la segunda?
Las áreas de dos cuadrados difieren en 117 cm
2
, y
sus perímetros, en 36 cm, calcula las longitudes de
sus lados.
40
41
42
43
44
45
46
47
Ecuaciones de primer grado
Copia en tu cuaderno y empareja cada ecuación de
la primera columna con aquellas de las columnas
segunda y tercera que sean equivalentes a ella.
33
Encuentra el valor del número
a
si
x
=
2
3
es solución
de la ecuación:
a
(
x
−
2)
=
x
−
a
Resuelve estas ecuaciones de primer grado.
a)
0,3
x
+
0,8
=
5(0,22
x
−
0,1)
b)
7(0,6
x
−
0,2)
=
0,2(
x
+
5)
c)
0,3
x
0,2
+
0,6
x
=
1,69
−
0,5
2
Calcula las soluciones de las siguientes ecuaciones de
primer grado.
a)
4
5
−
3
x
2
=
−
8
125
3
b)
x
+
2
3
−
x
5
=
2
+
3
−
x
10
c)
12
x
−
1
3
−
x
=
15
x
+
4
3
−
2
x
+
3
2
d)
3
x
+
4
3
−
2
x
5
=
2
x
−
1
3
+
6
−
x
6
e)
3
x
+
1
3
−
x
+
5
3
=
3
+
2
x
5
−
5
x
−
2
3
f)
2
x
−
5
5
+
2
x
−
3
3
=
−
2
Resuelve las siguientes ecuaciones.
a)
(
x
+
5)
2
−
(
x
−
5)
2
=
0
b)
(3
x
+
5)
2
−
(3
x
+
5)(3
x
−
5)
=
0
Resuelve las siguientes ecuaciones en las que
a, b
y
c
son números distintos y no nulos.
34
35
36
37
38
Halla tres números enteros consecutivos cuya suma
sea 111.
39
6x
−
1
=
x
+
9
x
+
1
=
2
x
+
2
=
5
2(x
−
1)
=
0
x
=
2
2
x
+
7
=
15
4x
=
12
8(x
−
1)
=
16
3x
+
5
=
11
7x
−
25
=
3
2(x
−
2)
=
8
−
x
2x
+
5
=
7
a) ax
=
b
b) ax
+
b
=
c
c) ax
+
b
=
cx
d) ax
+
c
=
bx
+
a
