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Actividades
Indica en cada triángulo qué lado es la hipotenusa
y cuáles son los catetos.
a)
c)
x
y
z
x
y
z
b)
d)
x
y
z
x
y
z
13
Calcula la medida del lado que falta.
a)
c)
39 cm
36 cm
x
9 cm
12 cm
x
b)
d)
15 cm
17 cm
x
26 cm
x
24 cm
14
Halla la medida del lado desconocido.
a)
b)
12 cm
16 cm
x
40 cm
41 cm
x
Comprueba, sin dibujar, si se pueden construir
triángulos rectángulos con las siguientes medidas.
a)
97 cm, 72 cm y 65 cm
b)
24 dm, 10 dm y 25 dm
c)
11 dam, 15 dam y 16 dam
d)
36 m, 77 m y 85 m
Irene apoya una escalera de 15 m sobre el borde
de un muro. Si el pie de la escalera se encuentra
apoyado a 12 m del muro, ¿cuántos metros de
altura tiene el muro?
15
16
17
``
Aplica el teorema de Pitágoras para calcular la
longitud, en centímetros, del lado que falta.
a)
b)
a
12
5
29
21
b
Solución
a)
a
2
=
12
2
+
5
2
→
a
2
=
144
+
25
→
a
2
=
169
→
a
=
169
→
a
=
13 cm
b)
29
2
=
21
2
+
b
2
→
841
=
441
+
b
2
→
841
−
441
=
b
2
→
400
=
b
2
→
b
=
400
→
b
=
20 cm
EJERCICIO RESUELTO
DESAFÍO
Una terna pitagórica está formada por tres números naturales que son las longitudes de los lados de un
triángulo rectángulo y, por tanto, cumplen el teorema de Pitágoras. Es decir, tres números naturales,
a
,
b
y
c,
forman una terna pitagórica si
:
a
2
=
b
2
+
c
2
Construye una tabla con los 20 primeros cuadrados de los números naturales y con los cuadrados de los
múltiplos de 10 hasta 100, y busca las ternas pitagóricas existentes.
20
Un carpintero acaba de terminar un marco para un
cuadro, pero no está seguro de que las esquinas
formen un ángulo recto.
Si las dimensiones de los lados son 63 cm y 84 cm,
respectivamente, y la diagonal que forman es de
105 cm, ¿podrías decir si las esquinas del marco
están en ángulo recto?
Un edificio de 18 m de altura proyecta una sombra
sobre el suelo de 24 m. ¿Cuál es la distancia entre
la parte superior del edificio y el punto hasta el que
se prolonga la sombra en ese momento?
18
19
