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Funciones
Continuidad
.
Indica en qué puntos no son continuas las siguientes funciones y explica la razón.
a)
Y
X
O
1
1
b)
Y
X
O
1
1
c)
Y
X
O
1
1
d)
Y
X
O
1
1
Para indicar los puntos de
discontinuidad, se hace referencia al
valor de la variable independiente.
Presta atención
Para estudiar la continuidad
de una función, debes fijarte
en su dominio.
Recuerda
Dominio:
R
−
{1}
Esta función no es continua en
x
=
1 y
x
=
8. El salto
en estos puntos hace que no sea posible dibujar la
gráfica de un solo trazo.
Dominio: [
−
2, 12]
Esta función no es continua en los puntos
x
=
1
y
x
=
9.
En ellos la gráfica presenta un salto.
Dominio:
R
−
{3}
Esta función no es continua en
x
=
3 y
x
=
6. En
x
=
3
le
falta
el punto (3, 3) a la gráfica de la función, y en
x
=
6 se aprecia un salto.
De este modo, al pasar por estos puntos, no es
posible dibujar la gráfica sin interrumpir el trazo.
Dominio:
R
−
{6}
Esta función no es continua en
x
=
2,
x
=
3,
x
=
4
y
x
=
6.
La razón es que en los tres primeros valores hay un
salto, mientras que en
x
=
6 le
falta
el punto (6, 3) a
la gráfica de la función.
Resulta imposible, pues, dibujar la gráfica de la
función de un solo trazo al pasar por estos puntos.
