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Funciones
Crecimiento. Máximos y mínimos
.
Estudia el crecimiento, el decrecimiento, los máximos y los mínimos de las siguientes funciones.
a)
Y
X
O
1
1
b)
Y
X
O
1
1
c)
Y
X
O
1
1
d)
Y
X
O
1
1
• Creciente en: (
−∞
,
−
1), (0, 1), (3, 5) y (8,
+
∞
)
• Decreciente en: (
−
1, 0), (1, 3) y (5, 8)
• Máximos en:
x
=
−
1,
x
=
1 y
x
=
5
• Mínimos en:
x
=
0,
x
=
3 y
x
=
8
• Creciente en: (
−
2, 0), (4, 5) y (7, 9)
• Decreciente en: (
−∞
,
−
2), (3, 4), (5, 7) y (9,
+
∞
)
• Constante en: (0, 3)
• Máximos en:
x
=
5 y
x
=
9
• Mínimos en:
x
=
–2,
x
=
4 y
x
=
7
• Creciente en: (
−
1, 1), (3, 5) y (8, 9)
• Decreciente en: (
−∞
,
−
1), (1, 3) y (7, 8)
• Constante en: (5, 7) y (9,
+
∞
)
• Máximo en:
x
=
1
• Mínimos en:
x
=
−
1,
x
=
3 y
x
=
8
• Creciente en: (
−∞
, 0), (3, 4) y (5, 8)
• Decreciente en: (0, 1) y (4, 5)
• Constante en: (1, 3) y (8,
+
∞
)
• Máximo en:
x
=
0. Observamos que la función no
presenta un máximo en
x
=
4, por tener ahí un
punto de discontinuidad.
• Mínimo en:
x
=
5
