24
20
Resol el problema següent pas a pas.
}
Jordi té estalviats 640 € més que Almudena. Si al mes Jordi estalvia 80 € i Almudena 30 €, d’ací a dos
anys Jordi tindrà estalviat el triple de diners que Almudena. Quants diners tenen estalviats cadascun
actualment?
1.
Tria una lletra per a indicar la quantitat de diners que té estalviats Jordi i una altra per a designar els
estalvis d’Almudena:
2.
Escriu una equació que relacione aquestes lletres a partir de la primera
dada de l’enunciat:
3.
Quants diners tindrà Jordi més al cap de dos anys si estalvia 80 € cada mes?
4.
Escriu l’expressió algebraica que indica els diners totals que Jordi tindrà estalviats al cap de dos anys si
estalvia 80 € al mes:
5.
Repeteix el procés en el cas d’Almudena: si estalvia 30 € al mes durant dos anys, quants diners més
tindrà estalviats? Quina expressió algebraica indica la quantitat total de diners estalviats que tindrà
Almudena al cap de dos anys?
6.
Escriu l’equació que relaciona els estalvis totals que tindran en
passar els dos anys, considerant la dada de l’enunciat que indica
que Jordi n’haurà reunit el triple que Almudena:
■
■
}
Tin en compte
Quina de les dues
quantitats ha de ser més
gran?
■
■
}
Tin en compte
Recorda de nou,
quina de les dues
quantitats ha
de ser més gran?
Jordi té
x
euros estalviats; Almudena té
y
euros.
Cal sumar els estalvis que té ara i els que tindrà al cap de dos anys:
x
+
1 920.
x
=
y
+
640
Com que un any té 12 mesos, dos anys són 24 mesos. Així doncs, si Jordi estalvia 80 € al mes, al cap
de dos anys tindrà 1 920 € més, perquè 80
⋅
24
=
1 920.
Al final dels dos anys estalviarà 720 €, perquè 24
⋅
30
=
720.
Segons això, l’expressió algebraica que indica la quantitat total de diners que tindrà estalviats és
y
+
720.
Per a indicar que Jordi tindrà el triple de diners que Almudena, igualem
els estalvis de Jordi als d’Almudena multiplicats per 3.
És a dir:
x
+
1 920
=
3(
y
+
720)
