11
Perímetros y áreas de polígonos
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8.
ÁREA DE FIGURAS PLANAS COMPUESTAS
Álvaro necesita conocer la superficie de su parcela, pero esta no tiene forma de
polígono regular y no conoce ninguna fórmula para obtener su área.
Para calcular el área, descomponemos la pieza en otras figuras con áreas que sí
sabemos calcular y luego las sumamos.
Aprenderás a…
❚●
Calcular el área de una
figura plana compuesta
descomponiéndola en
figuras cuyas áreas sabes
calcular.
``
Calcula el área del siguiente polígono.
Solución
1cm
Descomponemos
el polígono en
triángulos.
Medimos la base
y la altura de
cada triángulo.
1
6
2
3
El área del polígono es la suma de las áreas de los tres triángulos
:
⋅
⋅
⋅
+ +
= + + =
= + + =
A T T T
6 1
2
6 3
2
3 2
2
3 9 3 15 cm
1 2 3
2
El área del polígono es de 15 cm
2
.
EJERCICIO RESUELTO
21 m
32 m
32 m
12 m
40 m
32 m
8 m
⋅
A
(8 32) 12
2
240 m
1
2
=
+
=
A
2
=
32
⋅
40
=
1280m
2
⋅
A
32 21
2
336 m
3
2
=
=
A
=
A
1
+
A
2
+
A
3
=
240
+
1280
+
336
=
1856 m
2
El área de una figura plana compuesta se puede calcular descomponiendo la
figura en otras cuyas áreas sean conocidas.
En algunos casos podemos descomponer un polígono en triángulos para calcular
su área. Decimos que estamos calculando el área por
triangulación.
