234
¿QUÉ
11
tienes que saber
?
Halla el lado desconocido en los siguientes triángulos rectángulos.
a)
b)
32 cm
24 cm
a
37 cm
35 cm
b
a)
a
2
=
24
2
+
32
2
→
a
2
=
576
+
1024
→
a
2
=
1600
→
a
=
1600
=
40 cm
b)
37
2
=
35
2
+
b
2
→
1369
=
1225
+
b
2
→
b
2
=
144
→
b
=
144
=
12 cm
Teorema de Pitágoras
Ten en cuenta
Teorema de Pitágoras.
En un
triángulo rectángulo, el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la suma
de los cuadrados de sus catetos.
a
2
=
b
2
+
c
2
Calcula el área de estas figuras planas.
a)
b)
c)
5 cm
12 cm
3 cm
9 cm
6 cm
a)
Área de un romboide:
A
=
12
⋅
5
=
60 cm
2
b)
Área de un rombo:
⋅
= =
A
9 3
2
13,5 cm
2
c)
Área de un cuadrado:
A
=
6
2
=
36 cm
2
Área de figuras planas conocidas
Ten en cuenta
❚❚
Rectángulo:
A
=
b
⋅
h
❚❚
Cuadrado:
A
=
l
2
❚❚
Rombo:
⋅
A
D d
2
=
❚❚
Romboide:
A
=
b
⋅
h
❚❚
Trapecio:
A
B b h
(
)
2
⋅
=
+
❚❚
Triángulo:
⋅
A
b h
2
=
❚❚
Polígono regular:
⋅
A
P a
2
=
Calcula el área de la siguiente figura plana.
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
5 cm
•
Descomponemos la figura inicial en figuras cuyas áreas sabemos calcular.
=
+
+
+ =
+ + =
A
(5 3) 2,06
2
(5 3) 3
2
5 4
2
15,45 12 10 38,95 cm
2
⋅ ⋅
⋅
⋅
Área de figuras planas compuestas
Ten en cuenta
El
área de una figura plana
compuesta
se puede calcular
descomponiendo la figura en otras
cuyas áreas sean conocidas.
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
2,06 cm
3 cm
4 cm
3 cm
3 cm
5 cm
•
