223
DESAFÍO
Piensa que el número del dorsal de un atleta corresponde a un punto del plano mientras realiza estas pruebas:
50 m vallas salto de longitud salto de altura
Imaginamos que el punto, durante su movimiento, describe la gráfica de una función. ¿Cuál de las tres crees
que describe una función periódica? ¿Por qué?
31
Decide qué tipo de simetría tienen estas funciones.
26
Dadas las funciones, señala si son pares, impares o
no presentan simetría.
a)
f
(
x
)
=
−
x
c)
f
(
x
)
=
x
5
−
x
b)
f
(
x
)
=
1
x
2
d)
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
Estas funciones son periódicas. ¿Cuál es su período?
a)
b)
28
29
EJERCICIO RESUELTO
``
Estudia la simetría de estas funciones.
a)
f
(
x
)
=
x
2
c)
f
(
x
)
=
x
3
−
x
b)
f
(
x
)
=
2
x
4
−
x
2
d)
f
(
x
)
=
x
2
−
x
Solución
a)
La función es par.
b)
La función es par.
c)
f
−
x
( )
=
−
x
( )
3
− −
x
( )
=
−
x
3
+
x
−
f x
( )
=
−
x
3
−
x
(
)
=
−
x
3
+
x
⎫
⎬
⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
→
f
−
x
( )
=
−
f
−
x
( )
La función es impar.
d)
f
−
x
( )
=
−
x
( )
2
− −
x
( )
=
x
2
+
x
−
f x
( )
=
−
x
2
−
x
(
)
=
−
x
2
+
x
⎫
⎬
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪
→
f
−
x
( )
≠
f x
( )
f
−
x
( )
≠
−
f x
( )
La función no es par ni impar.
f
−
x
( )
=
2
−
x
( )
4
− −
x
( )
2
=
2
x
4
−
x
2
=
f x
( )
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
a)
b)
c)
d)
Indica el tipo de simetría que presentan las funciones
dadas por estas tablas.
a)
27
x
−
2
−
1 0 1 2
f
(
x
)
16 1 0 1 16
x
−
2
−
1 0 1 2
f
(
x
)
−
32
−
1 0 1 32
b)
11
Actividades
f
−
x
( )
=
−
x
( )
2
=
x
2
=
f x
( )
Ana ha borrado la gráfica desde el punto
x
=
3;
dibújala en tu cuaderno sabiendo que corresponde a
una función periódica de período
T
=
5.
30
