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11
Actividades
EJERCICIO RESUELTO
``
Dada la función
f
(
x
)
=
x
2
−
2
x
−
3, halla los puntos
de corte con los ejes.
Solución
❚
Cortes con el eje
X:
Si
f
(
x
)
=
0
→
x
2
−
2
x
−
3
=
0
→
x
=
−
(
−
2)
±
16
2
⋅
1
=
2
±
4
2
→
x
=
−
1
x
=
3
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
Los puntos de corte son: (
−
1, 0) y (3, 0)
❚
Corte con el eje
Y:
Si
x
=
0
→
f
(0)
=
−
3
La función corta en el punto: (0,
−
3)
Averigua el dominio y el recorrido de las siguientes
funciones.
a)
c)
b)
d)
10
Estudia el dominio, el recorrido y los puntos de corte
con los ejes de estas funciones.
a)
d)
b)
e)
c)
f)
11
O
1
1
Y
X
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
O
1
1
Y
X
O
1
1
X
Y
O
1
1
Y
X
Halla algebraicamente el dominio de:
a)
f
(
x
)
=
1
x
d)
f
(
x
)
=
x
b)
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
e)
f
(
x
)
=
x
x
+
2
c)
f
(
x
)
=
x
2
+
x
f)
f
(
x
)
=
x
+
1
x
−
5
La superficie de un rectángulo mide 18 cm
2
.
a)
Expresa algebraicamente la relación entre las
variables
base
y
altura del rectángulo.
b)
Estudia el dominio de la función dada por la
expresión que has escrito en el apartado anterior.
Calcula los puntos de corte con los ejes de las
siguientes funciones y utilízalos para dibujarlas.
a)
y
=
−
x
c)
y
=
x
+
5
b)
y
=
−
x
−
1
d)
y
=
x
−
5
12
13
14
DESAFÍO
Dibuja la gráfica de una función que verifique lo siguiente.
❚
Su dominio es el intervalo [0, 10] y su recorrido es el intervalo [0, 4].
❚
f
(4)
=
4
❚
Los puntos de corte con el eje
X
son: (2, 0) y (10, 0)
❚
Corta al eje
Y
en el punto: (0, 3)
16
Calcula los puntos de corte con los ejes.
a)
y
=
2
x
2
−
2
c)
y
=
−
x
2
+
3
x
b)
y
=
x
2
−
1
d)
y
=
x
15
