P R O G R A M A C I Ó N D E L A U N I D A D
Contenidos
Criterios de evaluación
Estándares de aprendizaje evaluables
Competencias clave
Definición de función.Dominio
y recorrido
1.Identificar funciones elementales dadas a
través de enunciados,tablas o expresiones
algebraicas,que describan una situación real.
2.Reconocer el dominio y el recorrido de una
función.
1.1.Identifica y expresa analíticamente funciones reales de
variable real elementales.
2.1.Reconoce el dominio y el recorrido de una función.
CMCT
CD
CCL
CAA
CSC
Representación gráfica de una
función
3.Analizar propiedades de funciones a partir de
su representación gráfica.
3.1.Comprende y analiza la representación gráfica de una
función.
CMCT
CD
CCL
CAA
Cálculo del dominio de una
función
Funciones polinómicas
Funciones racionales
Funciones irracionales
Funciones definidas gráficamente
Funciones definidas a trozos
4.Analizar cualitativa y cuantitativamente
las propiedades de funciones elementales,
para representarlas gráficamente y extraer
información práctica que ayude a interpretar el
fenómeno del que se derivan.
4.1.Calcula el dominio de una función polinómica,racional,
irracional definida gráficamente o definida a trozos.
4.2.Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y
análisis del dominio de una función en contextos reales.
4.3.Calcula el recorrido de una función.
4.4.Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y
análisis del recorrido de una función en contextos reales.
4.5.Determina el signo de una función.
4.6.Distingue cuando una función es creciente o decreciente
en un intervalo.
4.7.Comprende el comportamiento de una función según sea
creciente o decreciente.
4.8.Reconoce los máximos y los mínimos de una función y su
relación con el crecimiento o el decrecimiento de la misma.
4.9.Identifica cuándo una función es cóncava o convexa en
un intervalo.
4.10.Analiza cuando una función es simétrica y las
características que presenta.
4.11.Interpreta correctamente cuándo una función está
acotada.
4.12.Identifica funciones periódicas y calcula su período.
CMCT
CD
CCL
CAA
Cálculo del recorrido de una
función
Características de una función
Signo de una función
Monotonía
Concavidad y convexidad
Simetrías
Acotación
Periodicidad
5.Emplear medios tecnológicos para representar
funciones.
5.1.Utiliza GeoGebra para representar funciones simétricas.
CMCT
CD
CCL
CAA
Operaciones de funciones
Adición de funciones
Multiplicación de funciones
División de funciones
Composición de funciones
6.Aplicar operaciones y transformaciones de
funciones,para representarlas gráficamente
y extraer información práctica que ayude a
interpretar el fenómeno del que se derivan.
6.1.Conoce las operaciones con funciones y las aplica en
el cálculo de dominios:adición,multiplicación,división y
potenciación.
6.2.Realiza composiciones de funciones.
6.3.Comprende e identifica funciones inyectivas,
suprayectivas y biyectivas.
6.4.Interpreta y calcula funciones inversas.
CMCT
CD
CCL
CAA
Función inversa respecto de la
composición de funciones
Transformaciones de funciones
Representación de
g
(
x
) =
f
(
x
) +
a
:
desplazamiento vertical
Representación de
g
(
x
) =
f
(
x
+
a
):
desplazamiento horizontal
Representación de
g
(
x
) =
a · f
(
x
):
dilatación o contracción vertical
Representación de
g
(
x
) =
f
(
a · x
):
dilatación o contracción horizontal
7.Estudiar y representar gráficamente funciones
obteniendo información a partir de sus
propiedades y extrayendo información sobre su
comportamiento local o global.
7.1.Comprende y representa gráficamente funciones con
desplazamiento vertical:
g
(
x
) =
f
(
x
) +
a
7.2.Comprende y representa gráficamente funciones con
desplazamiento horizontal:
g
(
x
) =
f
(
x
+
a
)
7.3.Comprende y representa gráficamente funciones con
dilatación o contracción vertical:
g
(
x
) =
a · f
(
x
)
7.4.Comprende y representa gráficamente funciones con
dilatación o contracción horizontal:
g
(
x
) =
f
(
a · x
)
7.5.Utiliza Geogebra para representar y analizar
transformaciones de funciones:traslación vertical y horizontal.
CMCT
CD
CCL
CAA
2
Análisis
