5
8.
Funciones
Un coche ha estado circulando a 70 km/h hasta el kilóme-
tro 40 de una carretera comarcal. En ese mismo instante, y
en el kilómetro 0 de dicha carretera, otro coche circula a
90 km/h. Si ambos vehículos mantienen su velocidad cons-
tante, expresa cómo varía la distancia que los separa en
función del tiempo. Cuando el segundo coche vaya 40 km
por delante del primero, ¿qué tiempo habrá transcurrido?
a)
d
|20
t
40|; 4 h
A partir de las gráficas, halla los valores de las imágenes y
antiimágenes:
a)
f
(2),
f
(6),
f
(7),
f
( 3/2),
f
( 9/2),
f
1
(0),
f
1
(2),
f
1
( 2)
b)
g
( 4),
g
( 1/2),
g
(0),
g
1
(2),
g
1
( 3),
g
1
(0)
c)
h
( 5),
h
( 3),
h
( 2),
h
(0),
h
(3),
h
(5),
h
1
( 3),
h
1
( 1),
h
1
(2)
a)
f
(2)
2,
f
(6)
0,
f
(7)
1,
f
3
2
2,
f
9
2
2,
f
1
(0)
{ 6,
3, 0, 6},
f
1
(2)
1
2
5
3
2
, 4 ,
f
1
( 2)
9
2
,
3
2
, 8
b)
g
( 4)
2, /
g
1
2
,
g
(0)
2,
g
1
(2)
{ 4, 0, 4},
/
g
1
( 3),
g
1
(0)
5,
3
2
, 1, 3
c)
h
( 5)
3,
h
( 3)
2,
h
( 2)
0,
h
(0)
2, /
h
(3),
h
(5) 2,
h
1
( 3) (
∞
, 4], /
h
1
( 1),
h
1
(2) {0} (4, 5]
Y
X
3
2
1
6 5 4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
2
h
(
x
)
O
Y
X
3
2
1
5 4 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
6
g
(
x
)
O
Y
X
3
2
1
6 5 4 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
7
f
(
x
)
O
4
3
n
f
(
n
)
1
1
2
3
3
5
4 5 6
7 9 11
Actividades
(páginas 204/225)
)
Expresa mediante una función:
a)
El precio, en función del peso, de una cierta cantidad de
café que vale 2
€
/kg.
b)
El coste de una llamada telefónica, si el establecimiento
de llamada es de 0,10
€
y la tarifa por minuto, de 0,20
€
.
c)
La relación entre la altura y la base de un triángulo cual-
quiera de 6 cm
2
de área, si la base es la variable depen-
diente.
a)
P
(
x
)
2
x,
donde
x
es el peso del café, en kilogramos.
b)
C
(
t
)
0,10
0,20
t,
donde
t
es la duración de la llamada,
en minutos.
c)
b
(
h
)
1
h
2
, donde
h
es la altura del triángulo, en centímetros.
En la siguiente tabla se muestran algunos pares ordenados
de una aplicación,
f
(
n
), de en .
a)
Halla su expresión analítica.
b)
Calcula
f
(8).
a)
f
(
n
) 2
n
1
b)
f
(8) 15
2
1
Sugerencias didácticas. Recursos TIC
)
Funciones simétricas
(página 216)
En este archivo de GeoGebra puede verse representada una fun-
ción simétrica. El deslizador de color rojo muestra puntos simétri-
cos de la función dibujada. Con el de color verde se puede modi-
ficar el exponente del numerador y ver otras funciones simétricas
pares e impares.
Desplazamiento vertical de una función
(página 224)
En el archivo de GeoGebra aparecen representadas una función y
la que resulta de trasladarla verticalmente. En el deslizador de co-
lor rojo se puede elegir el valor que determina el desplazamiento
para observar la diferencia entre valores positivos y negativos.
Desplazamiento horizontal de una función
(página 224)
En el archivo de GeoGebra aparecen representadas una función y
la que resulta de trasladarla horizontalmente. En el deslizador de
color rojo se puede elegir el valor que determina el desplaza-
miento para observar la diferencia entre valores positivos y nega-
tivos.
Representación del valor absoluto de una función
(página 228)
En este archivo de GeoGebra puede verse la representación de
una función y al mover el deslizador aparece su valor absoluto.
SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES DEL LIBRO DEL ALUMNO
