Halla el dominio de las siguientes funciones:
a)
f
(
x
) 2
x
3
x
1
x
g)
f
(
x
)
3
1
x
b)
f
(
x
)
x
x
2
2
2
h)
f
(
x
)
c)
f
(
x
)
x
3
2
7
x
x
2
1
10
x
i)
f
(
x
)
x
x
2
x
d)
f
(
x
)
x
2
1
j)
f
(
x
)
x
x
e)
f
(
x
)
2
x
2
x
1
k)
f
(
x
)
x
2
x
1
2
f)
f
(
x
)
x
3
x
2
5
l)
f
(
x
)
3
x
x
2
2
x
7
x
1
2
a)
{0}
b)
c)
{0, 2, 5}
d)
( 1, 1)
e)
1,
1
2
f)
5
3
, 2 (2,
∞
)
Calcula la expresión analítica de la función representada en
la figura, e indica su dominio.
2
x
/3 si 6
x
3
f
(
x
)
2
si 1
x
1
5
x
si
x
1
Dom
f
[ 6,
3)
( 1,
∞
)
Calcula el recorrido de las siguientes funciones:
a)
f
(
x
)
x
2
1
c)
f
(
x
)
x
2
2
x
1
b)
f
(
x
)
x
2
x
d)
f
(
x
) 7
a)
[ 1,
∞
)
b)
[ 1/4,
∞
)
c)
(
∞
, 0]
d)
{7}
Fíjate en las representaciones gráficas de las siguientes
funciones.
a)
Determina los intervalos de signo constante.
b)
Estudia su monotonía y su curvatura, si es posible.
c)
¿Qué funciones están acotadas?
1
O
X
1
Y
8
7
X
O
Y
1
2
3
1
3
4
1 2 3 4
2 1
3 45 6
5
2
6
x
2
1 si
x
0
x
3
5
si
x
0
5
a)
Figura 8.30.a: En
x
[ 4,
∞
)
, f
(
x
)
0 y en
x
(
∞
, 4),
f
(
x
)
0.
Figura 8.30.b: En
x
(
∞
, 0),
f
(
x
)
0 y en
x
(0,
∞
),
f
(
x
)
0.
Figura 8.30.c: En
x
(
∞
,
3)
7
3
,
2
3
(0,
∞
),
f
(
x
)
0 y en
x
3,
7
3
2
3
, 0 ,
f
(
x
)
0.
Figura 8.30.d: En
x
( 6,
5)
( 3, 3)
(5, 6),
f
(
x
) 0 y
en
x
( 5, 3)
(3, 5),
f
(
x
)
0.
b)
Figura 8.30.a:
f
(
x
) es estrictamente creciente en [1, +
∞
).
Figura 8.30.b:
f
(
x
) es estrictamente creciente en su domi-
nio. Es convexa en (
∞
, 0) y cóncava en (0,
∞
).
Figura 8.30.c:
f
(
x
) es estrictamente creciente en
3,
3
2
y estrictamente decreciente en
3
2
, 0 . Es convexa en
( 3, 0).
Figura 8.30.d:
f
(
x
) es estrictamente decreciente en
( 6, 4) (0, 4) y estrictamente creciente en ( 4, 0) (4, 6).
Es cóncava en
5,
5
2
5
2
, 5 y convexa en
( 6,
5)
5
2
,
5
2
.
c)
Figura 8.30.a: No está acotada superiormente, pero sí infe-
riormente por 1. Figura 8.30.b: No está acotada.
Figura 8.30.c: Está acotada superiormente por 1 e inferior-
mente por 5. Figura 8.30.d: Está acotada superiormente
por 3 e inferiormente por 1.
1
O
X
1
Y
1
O
X
1
Y
1
O
X
1
Y
g)
{0}
h)
{0, 5}
i)
[0, 1]
j)
{0}
k)
[ 2,
∞
)
l)
1
3
, 2
6
Análisis
F
IGURA
8.30.a.
F
IGURA
8.30.b.
F
IGURA
8.30.c.
F
IGURA
8.30.d.
