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Análisis
Repasa lo que sabes
(página 201)
)
1.
Escribe los intervalos [ 3, 5), (
∞
, 5) y ( 3/2,
∞
) de la recta real como desigualdades.
El intervalo [ 3, 5) es el conjunto de números reales que cumplen
3
x
5.
El intervalo (
∞
, 5) es el conjunto de números reales que cumplen
x
5.
El intervalo
3
2
,
∞
es el conjunto de números reales que cumplen
x
3
2
.
2.
Escribe los conjuntos
{ 2, 0},
[ 3, 5) y {
x
⏐
x
5} en forma de intervalo o unión de intervalos.
{ 2, 0}
(
∞
,
2)
( 2, 0)
(0,
∞
)
[ 3, 5)
(
∞
,
3)
[5,
∞
)
{
x
⏐
x
5}
[ 5,
∞
)
3.
Indica el entorno del punto 2, de radio 0,5.
E
(
x
0
,
r
)
E
(2, 0,5)
(2
0,5, 2
0,5)
(1,5, 2,5)
4.
Dada la igualdad
y
3
x
x
1
1
averigua el valor de
y
cuando
x
= 0, y el valor de
x
cuando
y
7.
Si
x
0, entonces
y
1.
Si
y
7, entonces
x
2.
5.
Resuelve estas ecuaciones y sistemas.
a)
x
2
18
x
17
b)
(2
x
1)
2
5 4
c)
x y
2
3
x
5
y
6
d)
a)
x
2
18
x
17 0
x
18
2
256
x
1
17
x
2
1
b)
4
x
2
4
x
8 0
x
4
8
144
x
1
1
x
2
2
c)
3
x
3
y
6
3
x
5
y
6
d)
⇒
6.
Halla las soluciones de las siguientes inecuaciones:
a)
3
x
1
0
b)
x
2
4
0
c)
x
2
2 3
a)
3
x
1
0
⇒
x
1
3
b)
x
2
4
≥
0
⇒
x
2 o
x
2
c)
x
2
2
3
⇒
1
x
1
⇒
z
9
3
0
1
,
y
8
3
0
1
,
x
5
3
2
1
x y z
2
5
y z
10
31
z
90
x y z
2
5
y z
10
y
6
z
20
⇒
8
y
12
⇒
y
3
2
,
x
1
2
4 4
2
4 4 ( 8)
2 4
( 18)
( 18)
2
4 17
2
x y z
2
2
x
3
y z
14
x
2
y
5
z
18
