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Resuelve el siguiente problema paso a paso.
}
José tiene ahorrados 640 € más que Almudena. Si al mes José ahorra 80 € y Almudena 30 €, dentro de
dos años José tendrá ahorrado el triple que Almudena. ¿A cuánto ascienden los ahorros actuales de cada
uno de ellos?
1.
Elige una letra para indicar la cantidad de dinero que tiene ahorrado José y otra para designar los
ahorros de Almudena:
2.
Escribe una ecuación que relacione estas letras a partir del primer dato
del enunciado:
3.
¿Cuánto dinero más tendrá José al cabo de dos años si ahorra 80 € cada mes?
4.
Escribe la expresión algebraica que indica el dinero total que José tendrá ahorrado al cabo de dos
años si ahorra 80 € al mes:
5.
Repite el proceso en el caso de Almudena: si ahorra 30 € al mes durante dos años, ¿cuánto dinero
más tendrá ahorrado? ¿Qué expresión algebraica indica la cantidad total de dinero ahorrado que
tendrá Almudena al cabo de esos dos años?
6.
Escribe la ecuación que relaciona los ahorros totales que tendrán al
finalizar los dos años, considerando el dato del enunciado que indica
que José habrá reunido el triple que Almudena:
■
■
}
Ten en cuenta
¿Cuál de las dos
cantidades debe ser
mayor?
■
■
}
Ten en cuenta
Recuerda de nuevo,
¿cuál de las dos
cantidades debe ser
mayor?
José tiene
x
euros ahorrados; Almudena tiene
y
euros.
Hay que sumar los ahorros que tiene ahora y los que tendrá al cabo de dos años:
x
+
1 920.
x
=
y
+
640
Como un año tiene 12 meses, dos años son 24 meses. Así pues, si José ahorra 80 € al mes, al cabo de dos
años tendrá 1 920 € más, porque 80
⋅
24
=
1 920.
Al término de los dos años ahorrará 720 €, porque 24
⋅
30
=
720.
Según esto, la expresión algebraica que indica la cantidad total de dinero que tendrá ahorrado es
y
+
720.
Para indicar que José tendrá el triple de dinero que Almudena,
igualamos los ahorros de José a los de Almudena multiplicados por 3.
Es decir:
x
+
1 920
=
3(
y
+
720)
