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Unidad 10
ACTIVIDADES Y TAREAS
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Si fueras entrenador de atletismo, y teniendo en
cuenta que un mismo alcance se puede lograr con
dos ángulos distintos, ¿cuál de los dos recomenda-
rías a un saltador de longitud, el mayor o el menor?
¿Por qué?
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¿En qué punto de una trayectoria parabólica es
menor la velocidad? ¿Por qué?
34
Un niño sentado en un vagón de tren que viaja a
velocidad constante lanza una pelota hacia arriba.
¿Cuál de las escenas siguientes tendrá lugar?
a)
La pelota caerá sobre los ocupantes del asiento de
delante.
b)
Golpeará en el periódico del viajero de atrás.
c)
Volverá a caer en las manos del niño.
35
¿Cómo podríamos calcular, sirviéndonos de una
regla, la velocidad de caída (damos por supuesto
que vertical) de las gotas de lluvia a partir del trazo
oblicuo que dejan en las ventanillas laterales de un
vehículo que se mueve con velocidad conocida?
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¿Qué velocidad comunica la pértiga a un saltador
que bate una marca de 6,04 m si el ángulo de despe-
gue es de 82°?
Solución:
10,98 m/s
37
Un motorista pretende saltar una fila de camiones
dispuestos a lo largo de 45 m. La rampa de despegue
es de 20°, y quiere aterrizar en otra rampa similar
de la misma altura. Si en el momento del despegue
su velocímetro marcaba 90 km/h, ¿cuál es el futuro
inmediato del intrépido motorista, la gloria o el hos-
pital? Demuéstralo.
Solución:
El hospital, aterriza a 41 m
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Un experto lanzador «a balón parado» se dispone
a ejecutar el saque de una falta desde una distancia
de 20 m con respecto a la portería. La barrera de
jugadores contrarios está a 9 m y su altura media es
de 1,80 m. La velocidad de salida del balón en direc-
ción a la portería, que forma 15° con el suelo, es de
90 km/h. ¿Será gol? ¿Y si los jugadores de la barrera,
temiendo el balonazo, se agachan?
Solución:
Chocará con la barrera a 1,72 m;
Será gol, el balón entrará a 1,99 m sobre el suelo.
39
Viajando en coche a 54 km/h, bajo un aguacero y en
ausencia de viento, observamos que las gotas de llu-
via dejan unas trazas de 4 cm de largo que forman
un ángulo de 60° con la vertical en las ventanillas
laterales. ¿Cuál es la velocidad de caída de las gotas
de agua?
Solución:
31,17 km/h
40
Una persona salta en caída libre desde un helicóptero
que vuela a 90 km/h y a 30 m de altura. Debe caer
sobre unas colchonetas a bordo de un barco que via-
ja a 54 km/h en su mismo sentido. ¿A qué distancia
horizontal tendrá que estar el barco en el momento
del salto? ¿Y si el barco y el helicóptero se mueven
en sentidos opuestos?
Solución:
24,74 m; 98,8 m
41
Una partícula, localizada inicialmente en el origen,
tiene una aceleración de 3
j
m/s
2
y una velocidad
inicial de 5
i
m/s.
a)
¿Qué tipo de movimiento describe?
b)
Expresa los vectores de posición y velocidad en fun-
ción del tiempo.
c)
Calcula el desplazamiento y el módulo de su velocidad
a los 2 s.
Solución:
b)
r
=
5t
i
+
1,5t
2
j m; v
=
5
i
+
3t
j m/s;
c)
11,66 m; 7,81 m/s
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Dos equipos de baloncesto están empatados a puntos;
instantes antes de que finalice el partido y, de re-
pente, un jugador lanza el balón a canasta con una
velocidad inicial de 8 m/s y formando un ángulo con
la horizontal de 30°. La canasta está a 3 m de altura
sobre un punto que dista del jugador 5 m. Indica
si su equipo ha ganado el partido sabiendo que el
jugador, con los brazos estirados, lanzó el balón des-
de una altura de 2,71 m.
Solución:
el jugador encesta, luego su equipo gana
Movimientos circulares
43
Si la velocidad angular de un cuerpo que gira se tri-
plica, ¿qué le ocurre a su aceleración centrípeta?
44
¿Por qué los
sprinters
del ciclismo llevan un piñón
muy pequeño, además de los habituales? Explica su
fundamento físico.
45
Las ruedas traseras de un tractor son de mayor ra-
dio que las delanteras. Cuando el tractor está en
movimiento, ¿cuáles tienen mayor velocidad lineal,
mayor velocidad angular, mayor período y mayor
frecuencia? Razona tus respuestas.
46
Un tractor tiene unas ruedas delanteras de 30 cm de
radio y las traseras de 1 m. ¿Cuántas vueltas habrán
dado las ruedas traseras cuando las delanteras ha-
yan completado 15 vueltas?
Solución:
4,5 vueltas
47
Una cinta magnetofónica de 90 min de duración tie-
ne al inicio una rueda libre cuyo radio es de 1,2 cm y
otra que, con toda la cinta arrollada, tiene un radio
de 2,5 cm. Al comenzar la audición, la rueda peque-
ña da 7 vueltas en 10 s.
a)
¿Cuál es su velocidad angular?
b)
¿Y su velocidad lineal?
c)
¿Cuál es la velocidad angular de la rueda grande?
d)
¿Cuántas vueltas habrá dado en los 10 s iniciales?
e)
¿Qué magnitud permanece constante a lo largo de la
audición?
f)
¿Cuánto mide una cinta de 90 m?
Solución:
a)
4,39 rad/s;
b)
5,27 cm/s;
c)
2,11 rad/s;
d)
3,35 vueltas;
f)
142,3 m
