3
Números enteros
18
Sugerencias didácticas
En esta sección se destacan los procedimientos más importantes que los alumnos deben haber aprendido tras estudiar esta
unidad. En este momento, los alumnos deben ser capaces de:
❚
Ordenar números enteros.
❚
Realizar operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación y división.
❚
Resolver operaciones combinadas con números enteros respetando la jerarquía de las operaciones.
Actividades finales
Soluciones de las actividades
51
Utiliza números enteros para expresar el valor numérico de estas afirmaciones.
a)
Tengo 50 € en el banco.
b)
El submarino alcanzó una profundidad de 80 m.
c)
La sección de oportunidades se encuentra en el segundo sótano.
d)
El pronóstico para la temperatura de mañana es de 7 ºC bajo cero.
a)
+
50
b)
−
80
c)
−
2
d)
−
7
52
Escribe los siguientes números enteros.
a)
Parte numérica 4 y signo positivo.
b)
Parte numérica 3 y signo negativo.
c)
Parte numérica 12 y signo negativo.
a)
+
50
b)
−
3
c)
−
12
60
61
¿QUÉ
tienes que saber
?
3
Actividades
Finales
3
Números enteros
Utiliza números enteros para expresar el valor
numérico de estas afirmaciones.
a)
Tengo 50 € en el banco.
b)
El submarino alcanzó una profundidad de 80 m.
c)
La sección de oportunidades se encuentra en el
segundo sótano.
d)
El pronóstico para la temperatura de mañana
es de 7 ºC bajo cero.
Escribe los siguientes números enteros.
a)
Parte numérica 4 y signo positivo.
b)
Parte numérica 3 y signo negativo.
c)
Parte numérica 12 y signo negativo.
Indica a qué números enteros corresponden los
puntos marcados en estas rectas numéricas.
a)
b)
c)
d)
Completa en tu cuaderno con el signo
>
o
<
.
a)
4
§
9
b)
5
§
−
6
c)
−
7
§
−
12
d)
−
2
§
2
e)
−
8
§
−
5
f)
−
3
§
−
10
Escribe un número que esté entre cada uno de
estos pares.
a)
−
2 y 0
d)
−
7 y
−
10
b)
−
9 y
−
4
e)
4 y
−
3
c)
3 y 5
f)
−
10 y
−
8
Ordena estos números de menor a mayor.
a)
−
7, 5, 0, 2, 12,
−
3,
−
10
b)
12,
−
21,
−
7, 13,
−
10,
−
22
Ordena los siguientes números enteros de mayor
a menor.
a)
0,
−
5, 7,
−
6, 10, 6,
−
1
b)
−
14,
−
24, 9, 18,
−
3,
−
7, 5
Realiza los siguientes valores absolutos.
a)
|
+
4|
b)
|
−
7|
c)
|
+
32|
d)
|
−
41|
51
52
53
54
55
56
57
58
Halla los opuestos de estos números.
a)
+
5
c)
−
35
b)
−
7
d)
+
23
Copia y completa con el signo
>
o
<
.
a)
|
−
7|
§
op(
+
5)
b)
op(
−
3)
§
4
c)
|op(
+
5)|
§
op(
+
6)
d)
op(|
−
4|)
§
−
5
e)
−
8
§
op(
+
3)
f)
|
+
9|
§
6
Operaciones con números
enteros
Realiza estas sumas.
a)
(
+
7)
+
(
−
4)
e)
(
−
12)
+
(
+
7)
b)
(
+
8)
+
(
+
10)
f)
(
+
5)
+
(
−
8)
c)
(
−
6)
+
(
−
9)
g)
(
+
12)
+
(
+
9)
d)
(
−
15)
+
(
−
3)
h)
(
−
7)
+
(
−
16)
Efectúa las siguientes restas.
a)
(
+
7)
−
(
−
4)
d)
(
−
12)
−
(
+
7)
b)
(
+
8)
−
(
+
10)
e)
(
+
5)
−
(
−
8)
c)
(
−
6)
−
(
−
9)
f)
(
+
12)
−
(
+
9)
Calcula.
a)
7
−
4
−
12
+
7
+
(
−
8)
−
(
−
6)
b)
−
14
+
15
−
(
−
4)
+
(
−
8)
c)
8
−
(
−
9)
+
(
−
5)
−
7
−
(
+
4)
d)
19
+
(
−
3)
+
2
−
11
+
(
−
3)
Halla el resultado en cada caso.
a)
12
−
32
−
28
+
43
−
17
b)
−
34
−
17
+
21
−
39
c)
45
−
63
−
21
+
31
−
19
d)
12
+
35
−
47
−
37
−
29
Resuelve las siguientes multiplicaciones.
a)
(
+
6)
⋅
(
−
2)
e)
(
−
2)
⋅
(
−
7)
b)
(
+
2)
⋅
(
+
10)
f)
(
+
9)
⋅
(
−
9)
c)
(
−
8)
⋅
(
+
3)
g)
(
−
2)
⋅
(
+
5)
d)
(
−
5)
⋅
(
−
4)
h)
(
−
17)
⋅
(
−
2)
Copia estas operaciones y complétalas para que
sean ciertas.
a)
3
⋅
§
=
−
6
e)
§
⋅
9
=
−
27
b)
§
⋅
(
−
5)
=
30
f)
4
⋅
§
=
24
c)
−
3
⋅
§
=
15
g)
−
8
⋅
§
=
−
32
d)
§
⋅
7
=
14
h)
§
⋅
(
−
6)
=
48
59
60
61
62
63
64
65
66
0
2 3
6
•
•
•
•
0 1
4 5
•
•
•
•
1
–6
–4
–2
•
•
•
•
2
–3
•
•
•
•
•
•
Ordena de menor a mayor estos números enteros.
6
−
5 0 9
−
8
−
12 2
Se agrupan los negativos, el cero y los positivos.
−
5
−
8
−
12
0
6
9
2
Entre los negativos se busca el más alejado del cero, que es el menor, y se repite el
proceso con los que quedan.
Entre los positivos se busca el más cercano al cero, que es el menor, y se repite el
proceso con los que quedan.
−
12
< −
8
< −
5
<
0
<
2
<
6
<
9
Ordenación de números enteros
Ten en cuenta
Paraordenardosnúmeros
enteros:
❚
Si losdos sonpositivos,esmayor
elqueestámás lejosdel0.
❚
Siunoespositivoyotro
negativo,esmayorelpositivo.
❚
Si losdos sonnegativos,esmayor
elqueestámás cercadel0.
Realiza esta operación con números enteros: 5
−
(
−
6)
−
15
+
(
−
9)
Se simplifican los paréntesis que aparecen.
5
−
(
−
6)
−
15
+
(
−
9)
=
5
+
6
−
15
−
9
Se realizan las suman y las restas de izquierda a derecha.
5
+
6
−
15
−
9
=
11
−
15
−
9
=
−
4
−
9
=
−
13
Suma y resta de números enteros
Ten en cuenta
Para sumaro restardosnúmeros
enteros:
❚
Si tienenelmismo signo, se
suman laspartesnuméricas.El
resultado tendráelmismo signo.
❚
Siunoespositivoyelotro
negativo, se restaa laparte
numéricadelmayor ladelmenor.
El resultado tendráel signodel
que tenga lapartenumérica
mayor.
−
(
−
6)
=
+
6
+
(
−
9)
=
−
9
Calcula el resultado: 45
:
(
−
5)
⋅
(
−
3)
Se multiplica y se divide de izquierda a derecha aplicando la regla de los signos.
45
:
(
−
5)
⋅
(
−
3)
=
−
9
⋅
(
−
3)
=
27
Multiplicación y división de números enteros
Ten en cuenta
❚
Paramultiplicarodividir
númerosenteros seutiliza
la reglade los signos.
+
⋅
+
=
+
+
:
+
=
+
−
⋅
−
=
+
−
:
−
=
+
+
⋅
−
=
−
+
:
−
=
−
−
⋅
+
=
−
−
:
+
=
−
Resuelve la siguiente operación combinada: 7
+
6
⋅
(5
−
9)
+
12
:
(
−
8
+
14)
7
+
6
⋅
(5
−
9)
+
12
:
(
−
8
+
14)
=
Paréntesis
=
7
+
6
⋅
(
−
4)
+
12
:
6
=
Multiplicaciones y divisiones
=
7
−
24
+
2
=
Sumas y restas
=
−
15
Operaciones combinadas
Ten en cuenta
El orden en que se resuelven
operaciones combinadas es el
siguiente:
1
Paréntesis: si hay varios, se
resuelven de dentro hacia
fuera.
2
Multiplicaciones y divisiones:
si hay varias, se opera de
izquierda a derecha.
3
Sumas y restas.
¿Qué tienes que saber?
