3
Números enteros
74
66
3
Números enteros
La potencia de base 3 y exponente 5 es el producto de 3 por sí mismo 5 veces.
3
5
=
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
=
243
De la misma forma se pueden efectuar potencias de base negativa.
(
−
)
⋅
(
−
)
⋅
(
−
)
⋅
(
−
)
⋅
(
−
)
(
−
3)
5
=
(
−
3)
⋅
(
−
3)
⋅
(
−
3)
⋅
(
−
3)
⋅
(
−
3)
=
=
−
243
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
Dependiendo de la paridad del exponente, el signo del resultado es positivo o negativo.
(
−
)
⋅
(
−
)
⋅
(
−
)
⋅
(
−
)
(
−
3)
4
=
(
−
3)
⋅
(
−
3)
⋅
(
−
3)
⋅
(
−
3)
=
= +
81
3
⋅
3
⋅
3
⋅
3
AVANZA
A1.
Halla el signo de las siguientes potencias de
base negativa.
a)
(
−
2)
7
d)
(
−
4)
3
b)
(
−
7)
2
e)
(
−
1)
15
c)
(
−
8)
6
f)
(
−
6)
9
A2.
Copia y completa.
a)
( 2)
=
128
c)
( 3)
=
27
b)
( 5)
=
125
d)
( 4)
=
16
A3.
Calcula las siguientes potencias.
a)
(
−
2)
6
d)
(
−
5)
5
b)
(
−
8)
2
e)
(
−
1)
11
c)
(
−
4)
4
f)
(
−
3)
3
A4.
Calcula.
a)
((
−
2)
⋅
3)
3
d)
(32
:
(
−
4))
6
b)
((
−
8)
:
4)
5
e)
12
:
12
7
))
)
)
)
)
c)
(5
⋅
(
−
2))
4
f)
(2
⋅
(
−
6))
2
Base
5 veces
Base
Exponente
CÁLCULO MENTAL
Estrategias para la RESTA
❚
Recuentos o conteos
Unaestrategiapara realizar restases contar lasunidadesquehaydesdeel sustraendohastaelminuendo.
Por ejemplo, para efectuar la resta 12
−
8, contamos del 8 al 12.
CM1.
Utiliza esta técnica para escribir el resultado de las siguientes restas.
a)
25
−
18
c)
32
−
27
e)
45
−
39
g)
76
−
65
b)
43
−
39
d)
89
−
72
f)
54
−
48
h)
68
−
53
La misma técnica puede utilizarse cuando aparecen resultados negativos. Por ejemplo, para efectuar la
resta de 15
−
23, sabemos que el signo es negativo por ser mayor el sustraendo y contamos desde el 15 al
23.
CM2.
Ahora aplica la regla a las siguientes operaciones.
a)
2
−
17
c)
45
−
49
e)
67
−
78
g)
47
−
54
b)
23
−
36
d)
36
−
47
f)
53
−
61
h)
81
−
93
CM3.
Realiza los siguientes cálculos.
a)
25
−
32
c)
72
−
69
e)
93
−
88
g)
69
−
45
b)
57
−
43
d)
61
−
57
f)
75
−
83
h)
72
−
81
Potencias de base un número entero
Sugerencias didácticas
En la sección Avanza de esta unidad se introducen las
potencias cuya base es un número entero negativo para
completar lo aprendido en la unidad de números naturales,
donde se trabajan las potencias con estos números.
Este concepto será ampliado en cursos superiores.
Soluciones de las actividades
A1.
Halla el signo de las siguientes potencias de base negativa.
a)
(
−
2)
7
c)
(
−
8)
6
e)
(
−
1)
15
b)
(
−
7)
2
d)
(
−
4)
3
f)
(
−
6)
9
a)
(
−
2)
7
→
Signo negativo
c)
(
−
8)
6
→
Signo positivo
e)
(
−
1)
15
→
Signo negativo
b)
(
−
7)
2
→
Signo positivo
d)
(
−
4)
3
→
Signo negativo
f)
(
−
6)
9
→
Signo negativo
A2.
Copia y completa.
a)
(
−
2)
§
=
−
128
c)
(
−
3)
§
=
−
27
b)
(
−
5)
§
=
−
125
d)
(
−
4)
§
=
16
a)
(
−
2)
7
=
−
128
c)
(
−
3)
3
=
−
27
b)
(
−
5)
3
=
−
125
d)
(
−
4)
2
=
16
A3.
Calcula las siguientes potencias.
a)
(
−
2)
6
c)
(
−
4)
4
e)
(
−
1)
11
b)
(
−
8)
2
d)
(
−
5)
5
f)
(
−
3)
3
a)
(
−
2)
6
=
64
c)
(
−
4)
4
=
256
e)
(
−
1)
11
=
−
1
b)
(
−
8)
2
=
64
d)
(
−
5)
5
=
−
3 125
f)
(
−
3)
3
=
−
27
A4.
Calcula.
a)
((
−
2)
⋅
3)
3
c)
(5
⋅
(
−
2))
4
e)
((
−
12) : (
−
12))
7
b)
((
−
8) : 4)
5
d)
(32 : (
−
4))
6
f)
(2
⋅
(
−
6))
2
a)
(
−
6)
3
=
−
216
c)
(
−
10)
4
=
10 000
e)
1
7
=
1
b)
(
−
2)
5
=
−
32
d)
(
−
8)
6
=
262 144
f)
(
−
12)
2
=
144
Avanza. Potencias de base un número entero
