5
11
Funciones
Sugerencias didácticas
En cursos anteriores los alumnos han manejado funciones,
en esta unidad se formalizarán algunas de sus característi-
cas como el dominio, la continuidad, la monotonía, sime-
trías y periodicidad.
Es importante destacar que la introducción a cada uno de
estos conceptos va a realizarse mediante ejemplos cotidia-
nos y cercanos.
Los alumnos deberán aprender a utilizar el lenguaje mate-
mático propio de las relaciones funcionales.
Antes de comenzar la unidad debemos repasar los concep-
tos de intervalos en la recta real y coordenadas de un punto
en el plano. Y debemos recordarles qué es una expresión
algebraica y cómo ha de calcularse el valor numérico.
Contenido web.
PRIMERAS TABLAS DE VALORES
En la sección Matemáticas en el día a día se introduce un recurso
TIC para complementar la página de inicio con información relati-
va a la unidad. En él se explica la relación entre los primeros usos
de tablas ordenadas con relaciones entre conjuntos de números y
las funciones que se utilizan en la actualidad. Puede utilizarse para
motivar a los alumnos antes de comenzar a trabajar la unidad o
como ampliación para aquellos alumnos que muestren un interés
especial.
213
11
REPASA LO QUE SABES
1.
Dibuja en tu cuaderno el plano cartesiano y representa en él los
siguientes puntos.
a)
A
(1, 2),
B
(2,
−
3),
C
(
−
2,
−
4) y
D
(
−
3, 2)
b)
Un punto,
E
, de abscisa 4 y ordenada
−
1.
c)
Un punto,
F
, de abscisa
−
2 y ordenada 3.
2.
¿Qué condicióndeben cumplir las coordenadasdeunpuntoque
pertenecealejedeabscisas?¿Y sipertenecealejedeordenadas?
3.
Representa en la recta real los siguientes intervalos.
a)
(2, 5)
d)
(3,
+
∞
)
b)
(
−
1, 3]
e)
(
−∞
, 2)
c)
[
−
2, 4)
f)
[
−
1,
+
∞
)
4.
Escribe la expresión algebraica que permite hallar el área de
un cuadrado según la longitud de su lado. Calcula el valor de la
expresión si el lado mide 2 cm, 4 cm y 7 cm, respectivamente.
Hay muchas situaciones de la vida cotidiana en las que se
relacionan dos magnitudes; por ejemplo, si nos fijamos en el
crecimiento de un árbol a lo largo de un período de tiempo,
podemos observar la relación existente entre las magnitudes
altura y tiempo. En efecto, a medida que pasan los meses o
los años, varía la altura, que depende del tiempo transcurrido.
FUNCIONES
En Mesopotamia y en el antiguo Egipto se realizaron las
primeras tablas que relacionan los números naturales con
sus cuadrados, sus cuboso sus inversos.
Matemáticas en el día a día
]
[
IDEAS PREVIAS
❚
Coordenadas cartesianas.
❚
Intervalos.
❚
Expresiones algebraicas.
❚
Valor numérico.
mac3e39
Repasa lo que sabes
Soluciones de las actividades
1.
Dibuja en tu cuaderno el plano cartesiano y representa en él los siguientes puntos.
a)
A
(1, 2),
B
(2,
−
3),
C
(
−
2,
−
4) y
D
(
−
3, 2)
b)
Un punto,
E,
de abscisa 4 y ordenada
−
1.
c)
Un punto,
F,
de abscisa
−
2 y ordenada 3.
2.
¿Qué condición deben cumplir las coordenadas de un punto que pertenece al eje de abscisas? ¿Y si pertenece al eje de
ordenadas?
Para que un punto pertenezca al eje de abscisas su segunda coordenada, la ordenada, debe ser 0.
Un punto que pertenezca al eje de ordenadas tiene por abscisa 0.
3.
Representa en la recta real los siguientes intervalos.
a)
(2, 5)
b)
(
−
1, 3]
c)
[
−
2, 4)
d)
(3,
+
∞
)
e)
(
−∞
, 2)
f)
[
−
1,
+
∞
)
a)
c)
e)
0 2
5
0 –2
4
0 2
b)
d)
f)
0 –1
3
0
3
0 –1
4.
Escribe la expresión algebraica que permite hallar el área de un cuadrado según la longitud de su lado. Calcula el valor de
la expresión si el lado mide 2 cm, 4 cm y 7 cm, respectivamente.
Área del cuadrado
=
l
⋅
l
=
l
2
Lado 2 cm:
A
=
4 cm
2
Lado 4 cm:
A
=
16 cm
2
Lado 7 cm:
A
=
49 cm
2
O
A
B
C
D
E
F
Y
X
1
1
