7
11
Funciones
2
Sabemos que un kilo de naranjas cuesta 1,20 €.
a)
Construye una tabla de valores e indica cuáles son la variable independiente y la variable dependiente.
b)
¿Tiene sentido dar valores negativos a
x
?
c)
¿Tiene sentido dar valores a
x
que no sean números enteros?
a)
La variable independiente es
la cantidad
y la variable dependiente es
el precio
.
b)
No tiene sentido.
c)
Si tiene sentido porque podemos comprar fracciones de kilo de naranjas.
3
Indica cuáles de las siguientes relaciones son funciones y, si lo son, señala las variables independiente y dependiente.
a)
A cada kilo de peras se le asigna su precio.
c)
A cada persona se le asigna su edad.
b)
A cada fracción se le asignan sus equivalentes.
d)
A cada número se le asigna su mitad.
a)
Es función: la variable independiente es
la cantidad
y la dependiente
el precio
.
b)
No es función.
c)
Es función: la variable independiente es
la persona
y la dependiente es
la edad
.
d)
Es función: la variable independiente es
los números
y la dependiente es la mitad de
los números
.
4
Teniendo en cuenta que el telesilla de una pista de esquí circula a 4 m/s, copia en tu cuaderno y completa la siguiente
tabla.
Tiempo (s)
5 15 50
O O O
600
Distancia (m)
O O O
500 800 2000
O
5
Halla:
a)
La imagen de
x
=
5 mediante la función
f
(
x
)
=
2
x
−
1.
b)
La imagen de
x
=
−
2 mediante la función
f
(
x
)
=
−
2
x
−
1.
a)
f
(5)
=
2
⋅
5
−
1
=
9
b)
f
(
−
2)
=
−
2
⋅
(
−
2)
−
1
=
3
6
Escribe la expresión algebraica que corresponda a:
a)
La función que asocia a cada número su triple más 1.
b)
La función que asocia a cada número su mitad.
a)
La función que asocia a cada número su opuesto.
a)
f
(
x
)
=
3
x
+
1
b)
f
(
x
)
=
x
2
c)
f
(
x
)
=
−
x
7
Halla la expresión algebraica de la función que relaciona el radio de una circunferencia y la longitud de la misma.
f
(
r
)
=
2
π
r
8
Estudia si las siguientes tablas se corresponden con una función y escribe, cuando sea posible, la expresión algebraica.
a)
c)
e)
b)
d)
f)
a)
f
(
x
)
=
2
x
+
1
c)
f
(
x
)
=
x
2
e)
f
(
x
)
=
x
2
b)
f
(
x
)
=
x
−
2
d)
No es función.
f)
f
(
x
)
=
x
+
4
Investiga
9
Existen funciones que no admiten ningún tipo de expresión algebraica, por lo que es imposible predecir resultados futuros
o pasados a partir de cualquier gráfica obtenida de forma experimental. Un ejemplo es la variación de la temperatura a lo
largo de un día. Busca en Internet alguna gráfica que confirme lo anterior.
Respuesta abierta.
Cantidad (kg)
1
2
3
4
Precio (€)
1,20 2,40 3,60 4,80
Tiempo (s)
5 15 50 125 200 500
600
Distancia (m)
20 60 200 500 800 2000 2400
x
1 2 3 4
y
3 5 7 9
x
1 2 3 4
y
1 4 9 16
x
2 4 6 8
y
1 2 3 4
x
−
0
−
1 2 3
y
−
2
−
1 0 1
x
1 1 1 1
y
1 4 9 16
x
1 2 3 4
y
5 6 7 8
