17
NOMBRES I PROPORCIONALITAT
14
Selecciona els passos que corresponen al procediment correcte per a resoldre el problema
següent:
}
En un grup de 1r d’ESO hi ha 14 xiques i 18 xics. En total, hi ha 6 xiques que porten ulleres. Quin és el
percentatge de xiques que porten ulleres?
15
La resolució d’aquest problema està desordenada. Analitza-la i numera’n els passos perquè queden
correctament ordenats:
}
Es vol tancar una parcel·la rectangular de 206,8 m d’ample. La parcel·la és 2,6 vegades més llarga que
ampla, i cada metre lineal de tanca té un preu de 9,35 €. Quant valdrà tancar la parcel·la?
1
Com que hi ha 14 xiques i 18 xics, el grup
el formen 32 persones; per tant: 14
+
18
=
32
D’aquesta manera, per a determinar el percentatge
de xiques que porten ulleres, plantegem aquesta
regla de tres simple i directa:
1
32 persones
→
6 xiques que porten ulleres
100 persones
→
x
xiques que porten ulleres
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
1
Com que hi ha 14 xiques i,
d’elles, 6 porten ulleres, per a calcular
el percentatge de xiques que n’usen,
plantegem la següent regla de tres
simple i directa:
1
14 xiques
→
6 porten ulleres
100 xiques
→
x
porten ulleres
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
4
El percentatge de
xiques que porten ulleres és
del 233,33%.
4
El percentatge de
xiques que porten ulleres és
del 18,75%.
4
El percentatge de
xiques que porten ulleres és
del 42,86%.
2
Aleshores, s’ha
de complir la igualtat:
x
100
=
14
6
2
Aleshores, s’ha
de complir la igualtat:
x
100
=
6
14
2
Aleshores, s’ha
de complir la igualta:
x
100
=
6
32
3
Aïllant, operant i arredonint a
dues xifres decimals, arribem a la solució
del problema:
x
=
14
⋅
100
6
→
x
=
1400
6
=
233,33%
3
Aïllant, operant i arredonint a dues
xifres decimals, arribem al resultat demanat
en l’enunciat:
x
=
6
⋅
100
14
→
x
=
600
14
=
42,86%
Per a determinar el preu total de la
tanca, multipliquem: 1488,96 × 9,35
=
=
13921,776
Per a calcular el llarg de la parcel·la,
multipliquem: 206,8
⋅
2,6
=
537,68 m
Tancar la parcel·la valdrà 13921,78 €.
Com que es tracta d’euros,
arredonim el resultat a dues
xifres decimals: 13921,78.
Sumant tots els costats, obtenim el perímetre
de la parcel·la:
206,8
+
206,8
+
537,68
+
537,68
=
1 488,96 m
P
P
P
P
3
4
1
2
5
