24
Resol i comprova
22
Llig l’enunciat del problema següent i respon, si és possible, a les preguntes plantejades
a continuació. Justifica’n les respostes.
}
Un tren es dirigeix des d’Alacant fins a Barcelona. En arribar a l’estació de València, hi pugen 32 viatgers
i en baixen 45; a l’estació de Castelló en pugen 12 i en baixen 16; a l’estació de Tarragona en pugen
27 i en baixen 8. Finalment, en arribar a Barcelona, tots els passatgers abandonen el tren.
a)
Podries calcular el nombre de passatgers que van baixar del tren a l’estació de Barcelona?
Explica per què.
Justificació:
b)
Se sap que el tren va eixir d’Alacant amb 180 viatgers. Podries calcular ara quants passatgers van
baixar del tren a Barcelona? Per què?
Justificació:
c)
En la taula següent es mostra l’itinerari recorregut per aquest tren. Hi apareixen les estacions en què va
fer parada el comboi, així com les hores d’arribada i d’eixida de cada una. Coneixent les dades
d’aquesta taula, podries determinar quantes persones van baixar del tren a Barcelona?
Justificació:
Resolució:
Comprovació: Imagina que has obtingut un resultat negatiu. Justifica si és possible.
No és possible, perquè seria necessari saber el nombre de persones que hi havia al tren quan va eixir
d’Alacant.
No és possible, perquè no se sap si el tren va efectuar altres parades diferents de les indicades en
l’enunciat, de manera que hi podrien haver pujat o baixat altres viatgers.
Ara sí que és possible, perquè se sap quants passatgers van pujar a la primera estació (Alacant) i quants
van anar incorporant-se i baixant en cada una de la resta d’estacions.
No és possible, ja que el nombre de viatgers sempre ha de ser positiu perquè no té sentit parlar d’un
nombre negatiu de passatgers.
Cal sumar a la quantitat inicial de viatgers els nombres que indiquen la quantitat de persones que van
pujar en cada estació i restar els nombres corresponents a les que en van baixar.
Així, les operacions amb nombres enters que cal fer són:
180
+
32
−
45
+
12
−
16
+
27
−
8
La solució s’obté agrupant els nombres positius d’una banda, els negatius d’altra banda i, finalment,
restant els dos nombres resultants:
180
+
32
−
45
+
12
−
16
+
27
−
8
=
251
−
69
=
182
Així doncs, a l’estació de Barcelona van baixar 182 passatgers.
