104
Unidad 4
ESTRATEGIAS DE RESOLUCIÓN
4
Números que identifican a los átomos.
Isótopos. Determinación de masas atómicas
1
Completa la siguiente tabla e indica los posibles isóto-
pos existentes:
Símbolo
químico
Nombre de
la especie
Grupo
del SP
Período
del SP
Z
A
N.° de
protones
N.° de
neutrones
N.° de
electrones
39
K
Calcio(2
+
)
40
Fluor-19
S
2
−
32
19 40
Estrategia de resolución
Lo primero que hemos de hacer es rellenar las cinco primeras
columnas. Para ello, ubicaremos a las 5 especies dentro del sis-
tema periódico. Una vez situados, y como los elementos están
ordenados por número atómico (
Z
), podremos averiguar este:
Símbolo
químico
Nombre
de la especie
Grupo
del SP
Período
del SP
Z
39
K Potasio-39
1
4
19
Ca
2
+
Calcio(2
+
)
2
4
20
F
Fluor-19
17
2
9
S
2
−
Azufre(2
−
)
16
3
16
40
K Potasio-40
1
4
19
A continuación completamos las columnas 6.ª, 7.ª y 8.ª. De-
bemos tener en cuenta:
1.
El número de protones
=
Z.
2.
El
número de neutrones
=
A
−
Z.
Por último, escribiremos el número de electrones sabiendo
que este coincide con el de protones en átomos neutros, y es
una, dos… unidades inferior o superior al número de proto-
nes, si se trata de un ion positivo o negativo, respectivamente.
Símbolo
químico
Nombre de
la especie
Grupo
del SP
Período
del SP
Z
A
N.° de
protones
N.° de
neutrones
N.° de
electrones
39
K
Potasio-39
1
4
19 39
19
20
19
Ca
2
+
Calcio(2
+
)
2
4
20 40
20
20
18
F
Fluor-19
17
2
9 19
9
10
9
S
2
−
Azufre(2
−
)
16
3
16 32
16
16
18
40
K
Potasio-40
1
4
19 40
19
21
19
La tabla contiene dos isótopos:
39
K y
40
K.
2
Calcula la masa atómica del cloro sabiendo que
está constituido por dos isótopos,
17
35
Cl y
17
37
Cl, de masas
34,9688 u y 36,9659 u, y que sus abundancias en la na-
turaleza son del 75,53% y del 24,47%, respectivamente.
Estrategia de resolución
Se trata de hallar una media ponderada. Así, en 10000 áto-
mos de cloro habrá 7553 átomos de
17
35
Cl y 2447 átomos de
17
37
Cl. La masa de todos ellos será:
7553
⋅
34,9688
+
2447
⋅
36,9659
=
354574 u
Con lo que la masa promedio de cada uno será:
354574
10000
=
35, 457 u
La elección de 10000 átomos está relacionada con el número
de decimales de los porcentajes de abundancia. De esta forma
conseguimos un número entero de átomos de cada clase.
El problema puede resolverse también eligiendo 100 átomos,
pero entonces no debe extrañarnos que se hable de 75,53
átomos y 24,47 átomos:
m
=
m
1
⋅
%
+
m
2
⋅
%
100
=
34,9688
⋅
75,53
+
36,9659
⋅
24,47
100
=
35,4574 u
3
Halla la masa exacta de las siguientes moléculas:
12
C
1
H
4
,
13
C
1
H
4
y
12
C
1
H
3
2
H
1
. Datos: masas atómicas:
1
H
=
1,007825;
2
H
=
2,01410;
12
C
=
12,00000;
13
C
=
13,00335
Estrategia de resolución
Las tres moléculas son de metano, pero en cada una hay dife-
rentes isótopos de carbono.
M
12
C
1
H
4
=
12,00000
⋅
1
+
1,007825
⋅
4
=
16,03130
M
13
C
1
H
4
=
13,00335
⋅
1
+
1,007825
⋅
4
=
17,03465
M
12
C
1
H
3
2
H
1
=
12,00000
⋅
1
+
1,007825
⋅
3
+
2,01410
⋅
1
=
=
17,03758
Ecuación de los espectros. Hipótesis de
Planck. Efecto fotoeléctrico. Modelo de Bohr
4
Calcula la longitud de onda y la frecuencia a la que
aparecen en el espectro del átomo de hidrógeno la
primera, segunda y última raya de la serie Lyman. Dato:
R
=
109677,6 cm
−
1
.
Estrategia de resolución
Lo primero que hacemos es observar las unidades en las que
está la constante (cm
−
1
). Luego aplicamos la ecuación de los
espectros que incluye a
λ
:
1
λ
=
R
1
n
1
2
−
1
n
2
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟
Si la serie es de Lyman, implica
n
1
=
1. Por lo que:
❚❚
La primera línea:
1
λ
=
109 677,6 cm
−
1
⋅
1
1
2
−
1
2
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
=
82 258,2 cm
−
1
Por tanto,
λ
=
1
82 258,2 cm
−
1
=
1,22
⋅
10
−
5
cm
Por otra parte, y como
υ
=
c
λ
, tenemos:
υ
=
3
⋅
10
10
cm s
−
1
1,22
⋅
10
−
5
cm
=
2, 47
⋅
10
15
s
−
1
❚❚
La segunda línea:
1
λ
=
109 677,6 cm
−
1
⋅
1
1
2
−
1
3
2
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟
=
97 491,2 cm
−
1
