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Unidad 10
2.2.
Movimientos rectilíneos con aceleración
constante
¿Cuál de las dos componentes de la aceleración es la que actúa si el movimiento es
rectilíneo? ¿En qué dirección lo hace?
A diferencia de la idealidad del MRU, el movimiento rectilíneo con aceleración cons-
tante, también llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA),
es uno de los «predilectos» de la naturaleza. Fue
Galileo Galilei
(1564-1642) el
primero que, experimentando con planos inclinados, llegó a la conclusión de que la
Tierra sometía a todos los cuerpos en su seno a una aceleración constante.
Como bien habrás imaginado al responder a la cuestión introductoria, la única com-
ponente de aceleración que puede actuar en un movimiento rectilíneo es la acele-
ración tangencial, cuya dirección coincide con la del movimiento. Se hablará, pues,
simplemente de aceleración, al no existir aceleración centrípeta. En consecuencia,
podemos concluir que:
En el movimiento
rectilíneo con aceleración constante (MRUA),
la velocidad
varía en la misma cantidad en intervalos de tiempo iguales.
❚❚
La velocidad aumenta si la aceleración es positiva.
❚❚
La velocidad disminuye si la aceleración es negativa.
El hecho de que la velocidad varíe en el transcurso del movimiento hace que la des-
cripción de este requiera dos ecuaciones: la
ecuación de velocidad
en función del
tiempo y la
ecuación de posición,
también en función del tiempo.
Ecuación de velocidad en el movimiento rectilíneo
con aceleración constante
Como la aceleración es la magnitud que permanece constante en este movimiento,
podemos deducir la ecuación de la velocidad en función del tiempo a partir de la
expresión matemática de la aceleración:
a
=
Δ
v
Δ
t
⇒ Δ
v
=
a
Δ
t
⇒
v
−
v
0
=
a t
−
t
0
(
)
Y como lo más habitual es que
t
0
=
0, la ecuación para la velocidad en función del
tiempo puede escribirse finalmente así:
v
=
v
0
+
at
La
ecuación
puede generalizarse más teniendo presente que la
velocidad
puede
aumentar (lo que implica un signo positivo para la aceleración) o disminuir (en cuyo
caso el signo de la aceleración sería negativo). De ese modo:
La
ecuación
que nos informa de los valores
de la velocidad
en función del tiem-
po para los movimientos rectilíneos con aceleración constante es:
v
=
v
0
±
at
❚❚
Signo positivo:
si el sentido de la aceleración coincide con el de la velocidad
inicial, en cuyo caso la velocidad aumenta.
❚❚
Signo negativo:
si el sentido de la aceleración no coincide con el de la veloci-
dad inicial, en cuyo caso la velocidad disminuye.
La representación gráfica de la velocidad frente al tiempo es una línea recta cuya
pendiente representa la aceleración del movimiento, como se aprecia en la figu-
ra 10.8.
Figura 10.7.
El esquiador desciende por la
rampa de saltos con aceleración constante,
aumentando su velocidad.
tiempo
t
velocidad
x
v
=
v
0
+
a
t
v
=
v
0
−
a
t
x
0
Figura 10.8.
Gráficas velocidad-tiempo de
un MRUA para un cuerpo que acelera (en
negro) y otro que desacelera (en rojo). En
ambos casos, la pendiente representa la
aceleración del movimiento.
