75
4
Actividades
Resuelve estas ecuaciones.
a)
x
−
12
(
)
x
+
5
(
)
2
x
−
10
(
)
=
0
c)
x
2
−
x
(
)
x
+
2
(
)
=
0
b)
x
2
−
9
(
)
x
+
6
(
)
x
−
1
(
)
=
0
d)
x
4
x
2
−
25
(
)
=
0
Calcula las soluciones de las siguientes ecuaciones, factorizando previamente.
a)
x
2
−
14
x
+
49
=
0
d)
x
4
−
16
=
0
b)
x
2
−
144
=
0
e)
4
x
2
+
20
x
+
25
=
0
c)
x
2
+
18
x
+
81
=
0
f)
9
x
3
+
12
x
2
+
4
x
=
0
Copia en tu cuaderno y asocia cada polinomio con su factorización. Teniendo en
cuenta esa factorización, resuelve las ecuaciones que se encuentran a continuación.
2x
2
+
3x
−
2
(2x
+
3)(3x
+
4)
x
2
−
5
x
+
6
(x
+
10)(x
−
12)
x
2
−
2
x
−
120
(x
+
2)(2x
−
1)
6x
2
+
17x
+
12
(x
−
2)(x
−
3)
a)
2
x
2
+
3
x
−
2
=
0
c)
x
2
−
2
x
−
120
=
0
b)
x
2
−
5
x
+
6
=
0
d)
6
x
2
+
17
x
+
12
=
0
Calcula, por factorización, las soluciones de estas ecuaciones.
a)
x
3
−
11
x
2
+
31
x
−
21
=
0
c)
x
3
−
22
x
2
+
89
x
−
68
=
0
b)
x
3
−
21
x
2
+
111
x
−
91
=
0
d)
x
3
+
3
x
2
−
25
x
+
21
=
0
Resuelve, por factorización, las siguientes ecuaciones.
a)
x
4
−
1
=
0
c)
x
6
−
13
x
4
+
36
x
2
=
0
b)
x
5
−
5
x
3
+
4
x
=
0
d)
2
x
5
−
200
x
=
0
Factoriza el polinomio
P
(
x
) y resuelve la ecuación
P
(
x
)
=
0 en cada caso.
a)
P
(
x
)
=
x
3
−
7
x
2
+
7
x
+
15
c)
P
(
x
)
=
x
3
−
x
2
−
40
x
+
112
b)
P
(
x
)
=
x
4
+
8
x
3
−
4
x
2
−
32
x
d)
P
(
x
)
=
x
3
−
3
x
2
−
16
x
−
12
38
39
40
41
42
43
Resuelve por factorización estas ecuaciones.
a)
x
2
−
4
x
+
2
=
0
b)
x
2
+
2
x
−
4
=
0
44
``
Resuelve por factorización la ecuación:
x
2
−
2
x
−
18
=
0
Solución
Como
x
2
−
2
x
+
1
=
x
−
1
(
)
2
, podemos escribir la expresión algebraica como:
x
2
−
2
x
+
1
−
1
−
18
=
x
2
−
2
x
+
1
−
19
=
x
−
1
(
)
2
−
19
(
)
2
Factorizamos:
x
−
1
(
)
2
−
19
(
)
2
=
x
−
1
+
19
(
)
x
−
1
−
19
(
)
Y resolvemos las ecuaciones:
x
−
1
+
19
=
0
→
x
=
1
−
19
x
−
1
−
19
=
0
→
x
=
1
+
19
⎧
⎨
⎪⎪
⎩
⎪⎪
EJERCICIO RESUELTO
DESAFÍO
Factoriza el polinomio
P
(
x
)
=
x
10
−
55
x
8
+
1023
x
6
−
7645
x
4
+
21076
x
2
−
14400 y después, resuelve
la ecuación:
P
(
x
)
=
0
45
