71
4
Actividades
DESAFÍO
Resuelve la ecuación:
x
(
x
−
2
q
)
=
p
2
−
q
2
28
Halla las soluciones de estas ecuaciones de segundo grado incompletas.
a)
x
2
−
4
x
=
0
c)
x
2
+
5
x
=
0
b)
2
x
2
+
12
x
=
0
d)
3
x
2
−
7
x
=
0
Calcula, si existen, las soluciones de las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a)
x
2
−
81
=
0
c)
x
2
+
1
=
0
b)
2
x
2
−
200
=
0
d)
9
x
2
−
4
=
0
Resuelve estas ecuaciones de segundo grado incompletas.
a)
0,01
x
2
−
9
=
0
c)
0,3
x
2
+
0,7
x
=
0
b)
0,2
x
2
−
0,8
=
0
d)
0,8
x
2
−
4
x
=
0
Halla las soluciones, si existen, de las ecuaciones propuestas.
a)
3
x
2
−
2
x
=
x
2
+
6
x
c)
2
x
−
1
(
)
2
=
5
−
4
x
b)
x
−
2
(
)
2
=
4
−
4
x
d)
3
x
−
2
(
)
2
=
1
−
12
x
Halla las soluciones de estas ecuaciones de segundo grado sin desarrollar la
identidad notable.
a)
2
x
−
7
(
)
2
=
25
c)
4
x
−
2
(
)
2
=
196
b)
3
x
+
2
(
)
2
=
121
d)
2
x
−
1
(
)
2
=
4
Escribe una ecuación que verifique, en cada caso, que el enunciado es falso.
a)
Cualquier ecuación de segundo grado incompleta tiene al menos una solución.
b)
Si una ecuación de segundo grado incompleta tiene una solución no nula,
entonces tiene dos soluciones no nulas.
21
22
23
24
25
26
``
Resuelve la ecuación:
x
+
1
2
−
x
−
1
(
)
2
4
−
1
6
=
x
+
2
3
−
x
−
2
(
)
2
6
Solución
Eliminamos los denominadores, multiplicando la ecuación por su mínimo común
múltiplo: m.c.m. (2, 4, 6, 3, 6)
=
12
6
x
+
1
(
)
−
3
x
−
1
(
)
2
−
2
=
4
x
+
2
(
)
−
2
x
−
2
(
)
2
Desarrollamos las identidades notables:
6
x
+
1
(
)
−
3
x
2
−
2
x
+
1
(
)
−
2
=
4
x
+
2
(
)
−
2
x
2
−
4
x
+
4
(
)
Quitamos los paréntesis:
6
x
+
6
−
3
x
2
+
6
x
−
3
−
2
=
4
x
+
8
−
2
x
2
+
8
x
−
8
Reducimos los términos y resolvemos la ecuación:
1
−
3
x
2
=
−
2
x
2
→
−
x
2
=
−
1
→
x
2
=
1
→
x
= ±
1
= ±
1
EJERCICIO RESUELTO
Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones.
a)
x
2
−
6
=
82
−
x
2
3
c)
x
+
5
(
)
x
−
5
(
)
3
+
8
=
x
+
1
4
−
7
12
b)
x
2
5
+
x
6
−
4
+
x
−
2
3
=
x
2
−
14
3
d)
x
−
1
(
)
2
2
+
x
3
−
5
6
=
1
3
5
−
2
x
(
)
27
