77
Actividades
Finales
4
¿Qué edad tiene ahora Emilio si dentro de 4 años
tendrá el triple de años de los que tenía hace 24 años?
¿Cómo deben repartirse 2400 € entre dos personas
de modo que la tercera parte de lo que le corresponde
a la primera supere en 120 € a la mitad de lo que le
corresponde a la segunda?
Las áreas de dos cuadrados difieren en 117 cm
2
, y
sus perímetros, en 36 cm, calcula las longitudes de
sus lados.
Ecuaciones de segundo grado
Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son de
segundo grado.
a)
x
7
x
−
2
(
)
=
1
b)
3
x
2
−
5
x
=
3
x
+
1
(
)
3
x
−
1
(
)
c)
(2
x
+
1)(2
x
−
1)
4
−
x
3
=
x
2
−
5
d)
x
(3
x
−
8)
=
x
2
+
x
+
1
Halla las soluciones de estas ecuaciones de segundo
grado.
a)
x
2
−
5
x
−
84
=
0
b)
x
2
−
18
x
+
77
=
0
c)
x
2
+
3
x
−
18
=
0
d)
6
x
2
+
x
−
15
=
0
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado.
a)
(
x
−
8)(
x
+
4)
=
13
b)
2
x
+
5
(
)
2
x
−
5
(
)
−
6
=
(
x
−
7)
2
+
25
x
c)
(
x
+
2)
2
+
(
x
−
2)
2
=
40
Determina, sin resolver las ecuaciones, la suma y el
producto de sus soluciones.
a)
x
2
−
2
x
−
13
=
0
b)
x
2
−
12
x
+
6
=
0
c)
x
2
+
8
x
−
11
=
0
d)
x
2
+
9
x
+
5
=
0
Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado
incompletas.
a)
9
x
2
+
3
x
=
0
b)
x
2
+
11
x
=
0
c)
5
x
2
−
10
x
=
0
d)
6
x
2
−
15
x
=
0
53
54
55
56
57
58
59
60
Ecuaciones de primer grado
Copia en tu cuaderno y empareja cada ecuación de
la primera columna con aquellas de las columnas
segunda y tercera que sean equivalentes a ella.
46
Encuentra el valor del número
a
si
x
=
2
3
es solución
de la ecuación:
a
(
x
−
2)
=
x
−
a
Resuelve estas ecuaciones de primer grado.
a)
0,3
x
+
0,8
=
5(0,22
x
−
0,1)
b)
7(0,6
x
−
0,2)
=
0,2(
x
+
5)
c)
0,3
x
0,2
+
0,6
x
=
1,69
−
0,5
2
Calcula las soluciones de las siguientes ecuaciones de
primer grado.
a)
4
5
−
3
x
2
=
−
8
125
3
b)
x
+
2
3
−
x
5
=
2
+
3
−
x
10
c)
12
x
−
1
3
−
x
=
15
x
+
4
3
−
2
x
+
3
2
Halla tres números enteros consecutivos cuya suma
sea 111.
¿Cuáles son las edades de un padre y su hija si la
edad actual del padre es el doble de la de la hija, pero
hace 14 años la triplicaba?
¿Cuántos peldaños tiene una escalera si subiéndolos
de dos en dos hay que dar tres saltos más que
subiéndolos de tres en tres?
47
48
49
50
51
52
6x
−
1
=
x
+
9
x
+
1
=
2
x
+
2
=
5
2(x
−
1)
=
0
x
=
2
2
x
+
7
=
15
4x
=
12
8(x
−
1)
=
16
3x
+
5
=
11
7x
−
25
=
3
2(x
−
2)
=
8
−
x
2x
+
5
=
7
