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Un recurso muy útil para estudiar las características de las funciones es su
representación gráfica, construida a partir de su expresión analítica o de una
tabla que muestra la relación funcional.
Así, la representación gráfica de la figura 8.6 permite observar que:
f
(0)
1,
f
( 2) 3,
f
(2)
2,
f
(1) 0
f
1
(0) { 1/2, 1, 4},
f
1
( 1) {0, 5, 7},
f
1
( 2) (
∞
, 2) {2},
Dom
f
(
∞
, 2] (3,
∞
)
Rec
f
{ 2} [ 1,25,
∞
)
F
IGURA
8.6.
A partir de las gráficas, halla los valores de las imágenes y antiimágenes:
a)
f
(2),
f
(6),
f
(7),
f
( 3/2),
f
( 9/2),
f
1
(0),
f
1
(2),
f
1
( 2)
b)
g
( 4),
g
( 1/2),
g
(0),
g
1
(2),
g
1
( 3),
g
1
(0)
c)
h
( 5),
h
( 3),
h
( 2),
h
(0),
h
(3),
h
(5),
h
1
( 3),
h
1
( 1),
h
1
(2)
4
Actividades
Y
X
5
4
3
2
1
1
2
3
1 1 2 3 4 5 6 7 8
5 4 3 2
O
Y
X
3
2
1
6 5 4 3
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
2
h
(
x
)
O
Y
X
3
2
1
5 4 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
6
g
(
x
)
O
Y
X
3
2
1
6 5 4 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
7
f
(
x
)
O
F
IGURA
8.7.a.
F
IGURA
8.7.c.
F
IGURA
8.7.b.
RECUERDA
En una representación gráfica, el
símbolo
significa que el punto
señalado por él no pertenece a la
gráfica.
En la figura 8.6, los puntos ( 2, 2)
y (2, 1) no pertenecen a la gráfica.
Las ordenadas correspondientes a
las abscisas 2 y 2 son, respectiva-
mente, 3 y 2. Por tanto, los puntos
( 2, 3) y (2, 2) pertenecen a la
gráfica, lo que se indica con el sím-
bolo .
