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Ejercicio resuelto
En el recibo del agua de un municipio se cobra una cuota fija de
4
€
.
Los
primeros
50 m
3
consumidos se pagan a
0,30
€
/m
3
y, a partir de ahí, el precio es
de
0,50
€
/m
3
. Determinar la función que permita conocer el importe de la factu-
ra según los metros cúbicos de agua consumidos.
Esta es una típica función definida a trozos:
Si
x
es el consumo de agua, en m
3
, y este es menor o igual que 50 m
3
,
entonces la factura será:
4 0,30
x
Si el consumo,
x,
es mayor que 50 m
3
, entonces:
4 50 0,30 0,50(
x
50)
A partir de esto, la expresión analítica de la función es:
f
(
x
)
4 0,30
x
si 0
x
50
4 50 0,30 0,50(
x
50) si
x
50
Operando, nos queda la siguiente función:
f
(
x
)
4 0,30
x
si 0
x
50
0,50
x
6 si
x
50
Por ejemplo, para un consumo de 60 m
3
, y dado que 60 50, la factura
ascenderá a
f
(60) 0,50 60 6 24
€
.
La gráfica de esta función es la que se observa en la figura 8.12.
Halla el dominio de las siguientes funciones:
a)
f
(
x
) 2
x
3
x
1
x
g)
f
(
x
)
3
1
x
b)
f
(
x
)
x
x
2
2
2
h)
f
(
x
)
c)
f
(
x
)
x
3
2
7
x
x
2
1
10
x
i)
f
(
x
)
x
2
x
x
d)
f
(
x
)
x
2
1
j)
f
(
x
)
x
x
e)
f
(
x
)
2
x
2
x
1
k)
f
(
x
)
f)
f
(
x
)
l)
f
(
x
)
3
x
x
2
2
x
7
x
1
2
Calcula la expresión analítica de la función representada en la figura, e
indica su dominio.
6
3
x
5
x
2
x
2
x
2
1
x
2
1 si
x
0
x
3
5
si
x
0
5
Actividades
▼
f
(
x
)
4
0,30
x
0,50
x
6
si 0
x
50
si
x
50
X
Y
20
50
100
80
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
O
X
O
Y
1
2
3
1
3
4
1 2 3 4
2 1
3 45 6
5
2
F
IGURA
8.12.
F
IGURA
8.13.
