11
11
Funciones
18
Indica si las funciones representadas son continuas; en caso de que alguna no lo sea, escribe los puntos de discontinuidad.
a)
b)
c)
d)
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
1
1
X
O
Y
O
1
1
X
Y
a)
Es una función continua.
c)
No es una función continua.
b)
No es una función continua. Presenta puntos
Presenta puntos de discontinuidad en
x
=
{…,
−
3,
−
1, 1, 3, …}
de discontinuidad en
x
=
2 y
x
=
−
2.
d)
Es una función continua.
19
Un centro deportivo cobra 20 € por la matrícula y una cuota de 30 € al mes.
a)
Si Cayetana lleva 6 meses yendo a este gimnasio, ¿cuánto dinero ha pagado en total?
b)
¿Cuánto ha pagado Belén, que lleva 3 años?
c)
Dibuja la gráfica de una función que represente el dinero pagado según el número de meses que se utiliza el gimnasio.
d)
¿Es continua dicha función?
a)
Si
x
=
número de meses, el coste del gimnasio viene dado
por la función
f
(
x
)
=
30
x
+
20.
Por tanto Cayetana ha pagado:
f
(6)
=
30
⋅
6
+
20
=
200 €
b)
Belén ha pagado:
f
(3)
=
30
⋅
3
+
20
=
110 €
20
El ayuntamiento de un pueblo ha decidido
promover el uso de la bicicleta. Con este
fin, ha comprado 40 para alquilarlas según
estas tarifas:
Representa la gráfica de la función que re-
laciona el
tiempo de uso
y el
coste de la
bicicleta
.
Coste
Tiempo
O
1
2
Desafío
21
Describe y dibuja en tu cuaderno una función que no sea continua e indica
cuáles son sus puntos de discontinuidad.
Respuesta abierta.
Por ejemplo, la función que relaciona los días de una semana de invierno
con la temperatura máxima alcanzada no es continua.
c)
10
1
Y
X
O
d)
Si es una función continua.
T(ºC)
Semana
O
L
1
D
