15
11
Funciones
29
Estas funciones son periódicas. ¿Cuál es el valor del período?
a)
b)
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
a)
T
=
2 unidades
b)
T
=
2 unidades
30
Ana ha borrado la gráfica desde el punto
x
=
3; dibújala en tu cuaderno
sabiendo que corresponde a una función periódica de período
T
=
5.
Y
X
O
1
1
Desafío
31
Piensa que el número del dorsal de un atleta corresponde a un punto del plano mientras realiza estas pruebas:
50 m vallas salto de longitud salto de altura
Imaginamos que el punto, durante su movimiento, describe la gráfica de una función. ¿Cuál de las tres crees que describe
una función periódica? ¿Por qué?
Es periódica la prueba de 50 m vallas porque al llegar a cada una tiene que hacer un salto. Si, por ejemplo la distancia
entre dos de ellas es de 10 m realizará 5 saltos describiendo una función periódica de periodo
T
=
10.
b)
d)
O
1
1
X
Y
O
1
1
X
Y
a)
Tiene simetría impar.
b)
Tiene simetría par.
c)
Tiene simetría par.
d)
Tiene simetría impar.
27
Indica el tipo de simetría que presentan las funciones dadas por estas tablas.
a)
b)
a)
Cumple que
f
(
−
x
)
=
f
(
x
) Es una función par.
b)
Como
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
) Es una función impar.
28
Dadas las funciones, señala si son pares, impares o no presentan simetría.
a)
f
(
x
)
=
−
x
b)
f
(
x
)
=
1
x
2
c)
f
(
x
)
=
x
5
−
x
d)
f
(
x
)
=
x
3
−
x
2
a)
f
(
−
x
)
=
−
(
−
x
)
=
x
c)
f
(
−
x
)
=
(
−
x
)
5
−
(
−
x
)
=
−
x
5
+
x
−
f
(
x
)
=
−
(
−
x
)
=
x
−
f
(
x
)
=
−
(
x
5
−
x
)
=
−
x
5
+
x
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
) Es función impar.
f
(
−
x
)
=
−
f
(
x
) Es función impar.
b)
f
(
−
x
)
(
=
1
−
x
( )
2
=
1
x
2
d)
f
(
−
x
)
=
(
−
x
)
3
−
(
−
x
)
2
=
−
x
3
−
x
2
−
f
(
x
)
=
−
(
x
3
−
x
2
)
=
−
x
3
+
x
2
f
(
−
x
)
=
f
(
x
) Es función par.
No tiene simetría par ni tampoco simetría impar.
x
−
2
−
1 0 1
3
2
f
(
x
)
16
−
1 0 1 16
x
3
−
2
−
1 0 1 2
f
(
x
)
−
32
−
1 0 1 3
