23
11
Funciones
52
Indica si alguno de los siguientes fenómenos corresponde a una función periódica. Justifica tu respuesta y, si tienes datos
suficientes, halla el período.
a)
El electrocardiograma de una persona sana.
b)
La altura a la que se encuentra una persona que está en una montaña rusa de un parque de atracciones en función
del tiempo trascurrido.
a)
Es periódica.
b)
Es periódica de período el tiempo que tarda en dar una vuelta completa.
53
En la gráfica podemos ver el perfil de la altitud de una carrera de motos
a lo largo de 50 km. Describe la gráfica teniendo en cuenta que la altitud
se ha medido en metros.
La carrera parte de una altitud sobre el nivel del mar de 200 m, durante
20 km ascienden hasta los 500 m. Durante 10 km realizan una bajada y
alcanzan la misma altitud de partida.
Los 5 km siguientes suben hasta los 700 m y a partir del km 35 y durante
15 km realizan una bajada para volver a la altitud inicial.
54
La gráfica nos muestra la variación en el número de accidentes de coche en una comunidad autónoma entre los años
2007 y 2013. Realiza el estudio completo de la función expresada por esta gráfica.
La variable independiente son
los años
y la variable dependiente,
el nú-
mero de accidentes
.
Dominio: [2007, 2013] Recorrido: [250, 340]
No tiene puntos de corte con los ejes. Es una función continua.
Es creciente en (2007, 2008), (2009, 2010) y (2011, 2012) y decreciente
en (2008, 2009), (2010, 2011) y (2012, 2013).
Presenta puntos máximos en los puntos (2008, 340), (2010, 330) y
(2012, 300) y puntos mínimos en (2009, 317) y (2011, 280).
No es simétrica ni periódica.
55
En la gráfica puedes ver la altura, en metros, a la que se encuentra Fa-
biola, durante la primera vuelta en una de las atracciones de un parque
temático, en función del tiempo trascurrido.
a)
Completa en tu cuaderno la gráfica de la función, sabiendo que se
dan 4 vueltas con cada pase.
b)
¿Cuál es el período de la función?
c)
¿En qué instantes está Fabiola a una altura de 5 m?
d)
¿En qué momento alcanza la máxima altura?
a)
10
5
Tiempo(s)
O
Altura(m)
b)
T
=
60 s
c)
A los 5 s y a los 55 s del comienzo de cada vuelta.
d)
A los 50 s del comienzo de cada vuelta.
Y
O
10
200
X
O
2007
250
300
350
Y
X
O
10
5
X
Y
