24
Resuelve y comprueba
22
Lee el enunciado del siguiente problema y responde, si es posible, a las preguntas planteadas a
continuación. Justifica las respuestas.
}
Un tren se dirige desde Alicante a Barcelona. Al llegar a la estación de Valencia, suben 32 viajeros
y bajan 45; en la estación de Castellón se montan 12 y se apean 16; en la estación de Tarragona suben
27 y bajan 8; finalmente, al llegar a Barcelona, todos los pasajeros abandonan el tren.
a)
¿Podrías calcular el número de pasajeros que se apearon del tren en la estación de Barcelona?
Explica por qué.
Justificación:
b)
Se sabe que el tren partió de Alicante con 180 viajeros. ¿Podrías calcular ahora cuántos pasajeros se
apearon del tren en Barcelona? ¿Por qué?
Justificación:
c)
En la siguiente tabla se muestra el itinerario recorrido por este tren; en ella figuran las estaciones en las
que hizo parada el convoy, así como las horas de llegada y salida de cada una de ellas. Conociendo los
datos de esta tabla, ¿podrías determinar cuántas personas bajaron del tren en Barcelona?
Justificación:
Resolución:
Comprobación: Imagina que has obtenido un resultado negativo. Justifica si es posible.
No es posible, porque sería necesario conocer el número de personas que había en el tren al salir de
Alicante.
No es posible, porque no se sabe si el tren efectuó otras paradas distintas de las indicadas en el
enunciado, por lo que podrían haber subido o bajado otros viajeros.
Ahora sí es posible, porque se sabe cuántos pasajeros subieron en la primera estación (Alicante) y cuántos
fueron incorporándose y apeándose en cada una de las restantes estaciones.
No es posible, ya que el número de viajeros siempre ha de ser positivo pues no tiene sentido hablar de un
número negativo de pasajeros.
Hay que sumar a la cantidad inicial de viajeros los números que indican la cantidad de personas que
subieron en cada estación y restar los números correspondientes a las que bajaron.
Así, las operaciones con números enteros que hay que realizar son:
180
+
32
−
45
+
12
−
16
+
27
−
8
La solución se obtiene agrupando los números positivos por una parte, los negativos por otra y,
finalmente, restando los dos números resultantes:
180
+
32
−
45
+
12
−
16
+
27
−
8
=
251
−
69
=
182
Así pues, en la estación de Barcelona se apearon 182 pasajeros.
