NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
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Resuelve este problema, indicando los pasos que sigues.
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En un salón de banquetes se van a celebrar dos bodas: una por la mañana y otra por la tarde. A la primera
asistirán 216 invitados, y a la segunda, 276. El encargado del salón quiere colocar el menor número
posible de mesas, utilizando por la tarde las mesas ya usadas por la mañana (y añadiendo algunas otras).
Además, en ambas celebraciones tiene que haber el mismo número de invitados por mesa. ¿Cuántos
comensales deben sentarse en cada mesa para que se cumplan todos estos requisitos?
1.
¿Qué te preguntan? ¿Qué datos necesitas?
2.
Decide si tienes que calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo. Justifica la
respuesta.
3.
Descompón los datos en factores primos.
4.
Elige los factores adecuados.
5.
Solución y comprobación.
Preguntan por el número de comensales que tienen que sentarse en cada mesa para que en todas ellas
haya la misma cantidad de personas en las dos bodas. Además, tiene que haber la menor cantidad posible
de mesas.
Es necesario conocer el número de invitados de cada boda para saber de qué modo acomodarlos en las
mesas.
Hay que calcular el máximo común divisor de 216 y 276, porque se trata de distribuir a los invitados a
ambas bodas en el menor número posible de mesas del mayor tamaño posible.
Como se trata del máximo común divisor, hay que elegir los factores repetidos, con el menor exponente:
m.c.d. (216, 276)
=
2
2
⋅
3
=
4
⋅
3
=
12
Para que se cumplan todos los requisitos del enunciado, deben sentarse 12 comensales en cada mesa.
La respuesta es correcta, porque los invitados de las dos bodas pueden sentarse de 12 en 12, ya que 216 y
276 son divisibles por 12.
Además, no es posible que se sienten más personas en cada mesa, porque no hay ningún número mayor de
12 que sea divisor de 216 y 276.
Para descomponer en factores primos el 216 y el 276, procedemos así:
216 2
108 2
54 2
276 2
27 3
138 2
9 3
69 3
3 3
23 23
1
1
216
=
2
3
⋅
3
3
276
=
2
2
⋅
3
⋅
23
